数据结构—基础知识（14）：森林、树与二叉树的转换

数据结构—基础知识（14）：森林、树与二叉树的转换

• 将树转换为二叉树进行处理，利用二叉树的算法来实现对树的操作。
• 由于树和二叉树都可以用二叉链表作存储结构，则以二叉链表作媒介可以导出树与二叉树之间的一个对应关系。

将树转换成二叉树

1. 加线：在兄弟之间加一连线

2. 抹线：对每个结点，除了其左孩子外，去除其与其余孩子之间的关系

3. 旋转：以树的根结点为轴心，将整树顺时针转45°

   树变二叉树：兄弟相连留长子。
   

将二叉树转换成树

1. 加线：将p结点是双亲结点的左孩子，则将p的右孩子，右孩子的右孩子…沿分支找到的所有右孩子，都与p的双亲用线连起来

2. 抹线：抹掉原二叉树中双亲与右孩子之间的连线

3. 调整：将结点按层次排列，形成树结构

   二叉树变树：左孩子右右连双亲，去掉原来右孩线。
   

森林转换成二叉树(二叉树与多棵树之间的关系)

1. 将各棵树分别转换成二叉树

2. 将每棵树的根结点用线相连

3. 以第一棵树根结点为二叉树的根，再以根结点为轴心，顺时针旋转，构成二叉树型结构

   森林变二叉树:树变二叉根相连。

二叉树转换成森林

1. 抹线：将二叉树中根结点与其右孩子连线，及沿右分支搜索到的所有右孩子间连线全部抹掉，使之变成孤立的二叉树

2. 还原：将孤立的二叉树还原成树

   二叉树变森林：去掉全部右孩线，孤立二叉再还原。