【洛谷 P3378】【模板】堆 题解（优先队列+最小堆）

【模板】堆

题目描述

给定一个数列，初始为空，请支持下面三种操作：

1. 给定一个整数 $x$，请将 $x$ 加入到数列中。
2. 输出数列中最小的数。
3. 删除数列中最小的数（如果有多个数最小，只删除 $1$ 个）。

输入格式

第一行是一个整数，表示操作的次数 $n$。
接下来 $n$ 行，每行表示一次操作。每行首先有一个整数 $op$ 表示操作类型。

• 若 $op=1$，则后面有一个整数 $x$，表示要将 $x$ 加入数列。
• 若 $op=2$，则表示要求输出数列中的最小数。
• 若 $op=3$，则表示删除数列中的最小数。如果有多个数最小，只删除 $1$ 个。

输出格式

对于每个操作 $2$，输出一行一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

5
1 2
1 5
2
3
2

样例输出 #1

2
5

提示

【数据规模与约定】

• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $n\le 15$。
• 对于 $70\%$ 的数据，保证 $n\le 10^4$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 10^6$，$1\le x<2^{31}$， o p ∈ { 1 , 2 , 3 } op \in \{1, 2, 3\} op∈{ 1,2,3}。

思路

定义一个最小值优先的优先队列，它是一个最小堆，即队列顶部始终是队列中最小的元素。然后，程序读取用户输入的一个整数n，表示接下来将进行n次操作。

每次操作开始时，程序会读取一个操作码op。如果操作码是1，那么程序会再读取一个整数t，然后将t插入到最小堆中。如果操作码是2，程序会输出当前最小堆的顶部元素，也就是最小的元素。如果操作码是3，程序会删除最小堆的顶部元素。

AC代码

#include <iostream>
#include <queue>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

int n;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> hmin;

int main() {
   
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
   
		int op;
		int t;
		cin >> op;
		switch (op) {
   
			case 1:
				cin >> t;
				hmin.push(t);
				break;
			case 2:
                cout << hmin.top() << endl;
				break;
			case 3:
                hmin.pop();
				break;
		}
	}
	return 0;
}