算法笔记：全排列

有重复元素的全排列

1.回溯过程中去重

• 前一位被使用，并且当前位与前一位元素相同，不进入排列

void generateP(int index)
{
   
    if(index > n)
    {
   
        ret.push_back(tmp);
        return;
    }

    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
   
    	// 前一位被使用，并且当前位与前一位元素相同，不进入排列
        if(i > 1 && has_in_p[i - 1] && nums[i] == nums[i - 1]) 
                continue;
        if(has_in_p[i] == false)
        {
   
            tmp.push_back(nums[i]);
            has_in_p[i] = true;
            generateP(index + 1);
            has_in_p[i] = false;
            tmp.pop_back();
        }
    }
}

2.排列存入set去重

set<vector<int>> ret;
void generateP(int index)
{
   
    if(index > n)
    {
   
        ret.insert(tmp);
        return;
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
   
        if(has_in_p[i] == false)
        {
   
            tmp.push_back(nums[i]);
            has_in_p[i] = true;
            generateP(index + 1);
            has_in_p[i] = false;
            tmp.pop_back();
        }
    }
}

3.库函数 next_permutation 生成全排列

• 生成给定序列的下一个较大排序，直到序列按降序排列为止
• 需用 sort 保证序列为升序

cin >> n;
    vector<int> nums(n);
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> nums[i];
    sort(nums.begin(), nums.end());
    
    do
    {
   
        cout << nums[0];
        for(int i = 1; i < n; ++i)
            cout << " " << nums[i];
        cout << endl;
    }while(next_permutation(nums.begin(), nums.end()));

不含重复元素的全排列

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 10;

vector<bool> has_in_p(N, false);
vector<int> P(N);
vector<int> nums(N);

int n;

void generateP(int index)
{
   
    if(index > n)
    {
   
        cout << P[1];
        for(int i = 2; i <= n; ++i)
            cout << " " << P[i];
        cout << endl;
        return;
    }

    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
   
        if(has_in_p[i] == false)
        {
   
            P[index] = nums[i];
            has_in_p[i] = true;
            generateP(index + 1);
            has_in_p[i] = false;
        }
    }
}

int main()
{
   
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        cin >> nums[i];
    generateP(1);

    return 0;
}