二叉树的深度和高度问题（算法村第八关白银挑战）

二叉树的最大深度

104. 二叉树的最大深度 - 力扣（LeetCode）

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3 

提示：

• 树中节点的数量在 [0, 104] 区间内。

递归

对于根节点，它到叶结点的最大深度 = 1 + max(左节点的最大深度，右节点的最大深度)。所以，我们只需递归地求当前结点到叶结点的最大深度即可

public int maxDepth(TreeNode root)
{
   
    //触底情况：访问叶结点的左右孩子
    if (root == null)
        return 0;

    int leftDepth = maxDepth(root.left);
    int rightDepth = maxDepth(root.right);

    return 1 + Math.max(leftDepth, rightDepth);
}

层序遍历

最大深度也即二叉树的层数，所以我们可以采用层序遍历的方法，每遍历完一层就记录二叉树的层数。

public int maxDepth(TreeNode root)
{
   
    if (root == null)
        return 0;

    int maxDepth = 0;
    ArrayDeque<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
    queue.offer(root);

    while (!queue.isEmpty())
    {
   
        //当前层的结点个数
        int size = queue.size();

        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
   
            TreeNode curNode = queue.poll();

            if (curNode.left != null)
                queue.offer(curNode.left);
            if (curNode.right != null)
                queue.offer(curNode.right);
        }

        maxDepth++; //当前层遍历完毕，总层数+1
    }

    return maxDepth;
}

平衡二叉树

110. 平衡二叉树 - 力扣（LeetCode）

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true

提示：

• 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内

求最大深度的过程中判断一下即可

public boolean isBalanced(TreeNode root)
{
   
    //假设它是平衡二叉树，找找看有没有反例（只有反例才能一直保存）
    boolean[] isBalanced = {
   true};
    maxDepth(root, isBalanced);

    return isBalanced[0];
}

public int maxDepth(TreeNode root, boolean[] isBalanced)
{
   
    if (root == null)
        return 0;

    int leftDepth = maxDepth(root.left, isBalanced);
    int rightDepth = maxDepth(root.right, isBalanced);

    if(Math.abs(leftDepth - rightDepth) > 1)
        isBalanced[0] = false;

    return 1 + Math.max(leftDepth, rightDepth);
}