数据结构C++——矩阵【详】

一、数组 与 矩阵

两者的关系显而易见。

• 一个矩阵可以被视为多维数组的一个特例，而数组可以视为一维或多维的矩阵。
• 具体来说，数组是一个线性数据结构，用于存储相同类型的元素，而矩阵是数组的二维表示形式。

1.1 考虑数组的索引

创建k维数组：

int score[u1][u2][u3]...[uk]

k维数据的索引/下标：
$[i_1][i_2][i_3]...[i_k]$

数组元素个数：$n=u_1{u}_2{u}_3...u_k$

内存空间：$n\ast sizeof(int)$

C++编译器为数组预留空间：$start——start+sizeof(score)-1$

1.2 索引的映射——行/列主映射

在实现数组的set、get方法时，需要根据索引确定其在$[start,start+sizeof(socre)-1]$中的对应位置，即需要实现一个映射函数：

[ i 1 ] [ i 2 ] [ i 3 ] . . . [ i k ] → s t a r t + m a p ( i 1 , i