Open3D 将点云投影到圆柱

目录

一、概述

1.1原理介绍

1.2实现步骤

二、代码实现

2.1关键函数

2.2完整代码

三、实现效果

3.1原始点云

3.2投影后点云

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Open3D点云算法与点云深度学习案例汇总（长期更新）-CSDN博客

一、概述

        将点云投影到圆柱上需要将每个点投影到圆柱的表面。我们需要定义圆柱的轴线、半径，并计算每个点到轴线的投影位置。然后，根据这些投影位置计算出投影到圆柱表面上的点。

1.1原理介绍

        圆柱可以用一个轴线（由轴线方向向量和轴线上任意一点定义）和半径来定义。将点云投影到圆柱上的步骤如下：

1. 计算每个点到圆柱轴线的投影位置。
2. 将这些投影位置投影到圆柱表面。

1.2实现步骤

1. 生成或读取点云数据：使用 Open3D 生成或读取点云数据。
2. 定义圆柱：给定圆柱的轴线（方向向量和轴线上任意一点）和半径。
3. 计算投影向量：计算每个点在圆柱轴线上的投影位置，然后将这些位置投影到圆柱表面。
4. 替换点云数据：用投影位置替换原始点云数据。
5. 可视化结果：使用 Open3D 可视化投影后的点云数据。

二、代码实现

2.1关键函数

计算投影向量：

• 在 project_to_cylinder 函数中，首先计算每个点到圆柱轴线的投影位置。具体来说，先计算每个点到轴线起点的向量，然后计算这些向量在轴线方向上的投影，得到投影点在轴线上的位置。
• 计算每个点到轴线的径向向量，并将其归一化到圆柱半径，得到投影到圆柱表面上的点。

def project_to_cylinder(pcd, cylinder_axis_point, cylinder_axis_direction, cylinder_radius):
    """
    将点云投影到给定的圆柱上。

    参数:
    pcd (open3d.geometry.PointCloud): 输入点云。
    cylinder_axis_point (np.ndarray): 圆柱轴线上任意一点 (x, y, z)。
    cylinder_axis_direction (np.ndarray): 圆柱轴线的方向向量 (dx, dy, dz)。
    cylinder_radius (float): 圆柱的半径。

    返回:
    open3d.geometry.PointCloud: 投影后的点云。
    """
    points = np.asarray(pcd.points)
    cylinder_axis_point = np.asarray(cylinder_axis_point)
    cylinder_axis_direction = np.asarray(cylinder_axis_direction)
    cylinder_axis_direction = cylinder_axis_direction / np.linalg.norm(cylinder_axis_direction)  # 归一化方向向量

    # 计算每个点到圆柱轴线的投影
    vectors_to_axis = points - cylinder_axis_point
    projections_onto_axis = np.dot(vectors_to_axis, cylinder_axis_direction)[:, None] * cylinder_axis_direction
    projected_points_on_axis = projections_onto_axis + cylinder_axis_point

    # 计算每个点到轴线的径向向量，并归一化到圆柱半径
    radial_vectors = points - projected_points_on_axis
    radial_vectors_normalized = radial_vectors / np.linalg.norm(radial_vectors, axis=1, keepdims=True) * cylinder_radius

    # 计算投影到圆柱表面上的点
    projected_points = projected_points_on_axis + radial_vectors_normalized

    # 创建新的点云
    projected_pcd = o3d.geometry.PointCloud()
    projected_pcd.points = o3d.utility.Vector3dVector(projected_points)
    return projected_pcd

2.2完整代码

import open3d as o3d
import numpy as np

def generate_random_point_cloud(num_points=1000):
    """
    生成随机点云数据。

    参数:
    num_points (int): 点的数量。

    返回:
    open3d.geometry.PointCloud: 生成的点云。
    """
    points = np.random.uniform(-10, 10, (num_points, 3))
    pcd = o3d.geometry.PointCloud()
    pcd.points = o3d.utility.Vector3dVector(points)
    return pcd

def project_to_cylinder(pcd, cylinder_axis_point, cylinder_axis_direction, cylinder_radius):
    """
    将点云投影到给定的圆柱上。

    参数:
    pcd (open3d.geometry.PointCloud): 输入点云。
    cylinder_axis_point (np.ndarray): 圆柱轴线上任意一点 (x, y, z)。
    cylinder_axis_direction (np.ndarray): 圆柱轴线的方向向量 (dx, dy, dz)。
    cylinder_radius (float): 圆柱的半径。

    返回:
    open3d.geometry.PointCloud: 投影后的点云。
    """
    points = np.asarray(pcd.points)
    cylinder_axis_point = np.asarray(cylinder_axis_point)
    cylinder_axis_direction = np.asarray(cylinder_axis_direction)
    cylinder_axis_direction = cylinder_axis_direction / np.linalg.norm(cylinder_axis_direction)  # 归一化方向向量

    # 计算每个点到圆柱轴线的投影
    vectors_to_axis = points - cylinder_axis_point
    projections_onto_axis = np.dot(vectors_to_axis, cylinder_axis_direction)[:, None] * cylinder_axis_direction
    projected_points_on_axis = projections_onto_axis + cylinder_axis_point

    # 计算每个点到轴线的径向向量，并归一化到圆柱半径
    radial_vectors = points - projected_points_on_axis
    radial_vectors_normalized = radial_vectors / np.linalg.norm(radial_vectors, axis=1, keepdims=True) * cylinder_radius

    # 计算投影到圆柱表面上的点
    projected_points = projected_points_on_axis + radial_vectors_normalized

    # 创建新的点云
    projected_pcd = o3d.geometry.PointCloud()
    projected_pcd.points = o3d.utility.Vector3dVector(projected_points)
    return projected_pcd

# 生成随机点云
num_points = 1000
pcd = generate_random_point_cloud(num_points)

# 定义圆柱 (例如，轴线方向向量为 (0, 0, 1)，轴线上一点为 (0, 0, 0)，半径为 5)
#圆柱由一个轴线方向向量、轴线上任意一点和半径定义。方向向量需要归一化，即方向向量的长度为1。
cylinder_axis_point = np.array([0.0, 0.0, 0.0])
cylinder_axis_direction = np.array([0.0, 0.0, 1.0])
cylinder_radius = 5.0

# 将点云投影到圆柱上
projected_pcd = project_to_cylinder(pcd, cylinder_axis_point, cylinder_axis_direction, cylinder_radius)

# 可视化原始点云和投影后的点云
o3d.visualization.draw_geometries([pcd], window_name="Original Point Cloud", width=800, height=600, left=50, top=50)
o3d.visualization.draw_geometries([projected_pcd], window_name="Projected Point Cloud on Cylinder", width=800, height=600, left=850, top=50)

# 保存投影后的点云
o3d.io.write_point_cloud("projected_cylinder.pcd", projected_pcd)

三、实现效果

3.1原始点云

3.2投影后点云