题目描述
给你一个整数数组,返回它的某个 非空 子数组(连续元素)在执行一次可选的删除操作后,所能得到的最大元素总和。换句话说,你可以从原数组中选出一个子数组,并可以决定要不要从中删除一个元素(只能删一次哦),(删除后)子数组中至少应当有一个元素,然后该子数组(剩下)的元素总和是所有子数组之中最大的。
注意,删除一个元素后,子数组 不能为空。
示例
示例1:
输入:arr = [1,-2,0,3]
输出:4
解释:我们可以选出 [1, -2, 0, 3],然后删掉 -2,这样得到 [1, 0, 3],和最大。
示例2:
输入:arr = [1,-2,-2,3]
输出:3
解释:我们直接选出 [3],这就是最大和。
示例3:
输入:arr = [-1,-1,-1,-1]
输出:-1
解释:最后得到的子数组不能为空,所以我们不能选择 [-1] 并从中删去 -1 来得到 0。
我们应该直接选择 [-1],或者选择 [-1, -1] 再从中删去一个 -1。
思路
采用动态规划的记忆化搜索+递推,优化后使用空间优化
状态转移方程为:
代码
class Solution:
def maximumSum(self, arr: List[int]) -> int:
ans = f0 = f1 = -inf
for x in arr:
f1 = max(f1+x,f0)
f0 = max(f0,0)+x
ans = max(ans,f0,f1)
return ans