Redis 基数树（Radix Tree）
基数树（Radix Tree），又称为紧凑前缀树或压缩前缀树，是一种高效的字符串存储和查询数据结构。Redis 使用基数树来实现其 Redis HyperLogLog 和 Redis Stream 数据类型的底层实现。
1. 基数树的基本结构
基数树是一种 Trie 树的变种，通过压缩节点来减少存储空间。每个节点可以存储一个字符串的前缀，节点之间通过边连接，边上标记表示字符或字符序列。
基本元素
- 节点（Node）：存储字符串的前缀，可以包含多个子节点。
- 边（Edge）：连接节点，表示字符串的一个字符或字符序列。
示例
以下是一个简单的基数树示例，用于存储字符串 foo、foobar 和 fob：
(root)
|
"f"
|
"o"
/ \
"o" "b"
| |
"bar" "b"
2. Redis 中基数树的应用
Redis 使用基数树来实现 HyperLogLog 和 Stream 数据类型。
Redis HyperLogLog
HyperLogLog 是一种用于估算基数（集合中不重复元素数量）的概率数据结构。为了减少内存消耗，Redis 使用基数树来压缩存储 HyperLogLog 中的注册表数据。
Redis Stream
Redis 的 Stream 数据类型用于处理日志和消息队列。基数树在 Redis Stream 中用于高效地管理和存储 Stream 元素，特别是在 Stream 的内部表示上，用于索引和查找特定的消息 ID。
3. 基数树的操作
插入操作
将一个字符串插入基数树时，需要找到插入位置，并根据需要分割节点或创建新节点。
示例：
插入字符串 foo：
(root)
|
"f"
|
"o"
|
"o"
插入字符串 foobar：
(root)
|
"f"
|
"o"
|
"o"
|
"bar"
插入字符串 fob：
(root)
|
"f"
|
"o"
/ \
"o" "b"
|
"bar"
查找操作
查找一个字符串时，需要从根节点开始，逐步匹配每个节点的前缀，直到找到完整的字符串。
示例：
查找字符串 foobar：
(root)
|
"f" // 匹配 "f"
|
"o" // 匹配 "o"
|
"o" // 匹配 "o"
|
"bar" // 匹配 "bar"
删除操作
删除一个字符串时，需要找到对应的节点，并根据需要合并节点或删除节点。
4. 优点与缺点
优点
- 高效存储：通过压缩节点，基数树能够显著减少存储空间。
- 快速查找：基数树能够高效地查找字符串，特别是在具有大量共享前缀的字符串集合中。
缺点
- 实现复杂：基数树的实现相对复杂，特别是在处理节点分割和合并时。
- 内存消耗：对于某些应用场景，基数树可能会消耗较多的内存。
总结
Redis 使用基数树来优化其 HyperLogLog 和 Stream 数据类型的存储和查询操作。基数树通过压缩节点和高效的前缀匹配，提供了优异的存储效率和查找性能。然而，其实现复杂性和潜在的内存消耗需要在具体应用中权衡考虑。理解 Redis 基数树的原理和应用，有助于更好地利用 Redis 的高级数据结构和优化存储性能。
