Python 中的 2D Array 与 3D Array
从 1D Array 说起
在 python 中，可以将一组数据存储在列表中，并按照索引取出列表中的某个数据：
my_1Darray=[1,2,3,4,5,6,7,8,9]
print(my_1Darray[0:5:2])
上述示例中，[0:5:2] 是对 array 的切片操作，格式为[start:end+1:step]，即选择从索引0开始的元素，到索引5之前的元素为止的一段区间，步进值为2的元素。因此print(my_1Darray[0:5:2]) 的显示为：
[1,3,5]
矩阵（行列式）就是 2D Array
在Python中，2D数组本质上是一个列表的列表。外部列表表示行，内部列表表示一行元素，类似于行在矩阵中的工作方式。如下，外部数组是[A,B,C], 其中内部数组 A = [1,2,3]、B=[4,5,6]、C=[7,8,9]。
通过 np 可以将 2D array 转换为矩阵，每个内部数组作为独立的行:
my_2Darray=[[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]]
my_2Darray = np.array(my_2Darray)
2D array 在内存中的存储方式仍旧是线性的：
切片
与一维数组相比，二维数组的切片需要层层递进。先选中内部的一维数组、再在被选中的一维数组中选择具体的元素。
import numpy as np
my_2Darray=[[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]]
my_2Darray = np.array(my_2Darray)
print(my_2Darray[0::2,0::2])
print(my_2Darray[0::2,1::2])
print(my_2Darray[1::2,0::2])
print(my_2Darray[1::2,1::2])
输出:
[[ 1 3]
[ 9 11]]
[[ 2 4]
[10 12]]
[[ 5 7]
[13 15]]
[[ 6 8]
[14 16]]
以 print(my_2Darray[0::2,0::2]) 为例，其先根据第一个[0::2] 选出若干个一维数组：
[[1,2,3,4],[9,10,11,12]]
再根据第二个[0::2] 选出每个一维数组中的元素：
[[1,3],[9,11]]
组合（stack）
多维数组还可以组合成新的数组，组合时，第一个组元素作为新数组的第一维度，以此类推：
my_2Ddstack_array=np.dstack((my_2Darray[0::2,0::2], my_2Darray[0::2,1::2], my_2Darray[1::2,1::2]))
print(my_2Ddstack_array)
输出：
[[[ 1 2 6]
[ 3 4 8]]
[[ 9 10 14]
[11 12 16]]]
3D Array
二维数组可看作多个一维数组的组合；三维数组可以看作多个二维数组的组合，通过这种层层剥离的思路，我们可以理解任意类型的多维数组。
切片
import numpy as np
my_3Darray=[[[0,1,2,3], [4,5,6,7]], [[8,9,10,11], [12,13,14,15]], [[16,17,18,19], [20,21,22,23]]]
my_3Darray=np.array(my_3Darray)
print(my_3Darray)
print(my_3Darray[1::1,1::1,1::1])
print(my_3Darray[0::1])
print(my_3Darray[0::1,0::1,])
输出：
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]]
[[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]]
[[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
[[[13 14 15]]
[[21 22 23]]]
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]]
[[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]]
[[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]]
[[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]]
[[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
以print(my_3Darray[1::1,1::1,1::1])为例子，第一个[1::1]，代表从三维数组中选出二级维度的元素：
[[8,9,10,11], [12,13,14,15]]
第二个[1::1]代表从选中的二维数组中，选出一维数组：
[12,13,14,15]
第三个[1::1]代表从选中的一维数组中，选出一维数组中的元素：
[13,14,15]
就这样逐级筛选，最终得到实际选中的内部元素。
最终还需要还原成三维数组，得到：
[[[13 14 15]]
如果想要将最终的三维数组还原成一维数组，该怎么做呢？请听下回分解。
总结
- 本文重点介绍了 python 中一维数组、二维数组（2d array）、三维数组（3d array）的概念。
- 对多维数组的切片操作，执行逐级分解的操作可以执行赛选出最终选中的元素。
