leetcode位运算(1720. 解码异或后的数组)

前言

经过前期的基础训练以及部分实战练习，粗略掌握了各种题型的解题思路。后续开始专项练习。

描述

未知 整数数组 arr 由 n 个非负整数组成。

经编码后变为长度为 n - 1 的另一个整数数组 encoded ，其中 encoded[i] = arr[i] XOR arr[i + 1] 。例如，arr = [1,0,2,1] 经编码后得到 encoded = [1,2,3] 。

给你编码后的数组 encoded 和原数组 arr 的第一个元素 first（arr[0]）。

请解码返回原数组 arr 。可以证明答案存在并且是唯一的。

示例 1：

输入：encoded = [1,2,3], first = 1
输出：[1,0,2,1]
解释：若 arr = [1,0,2,1] ，那么 first = 1 且 encoded = [1 XOR 0, 0 XOR 2, 2 XOR 1] = [1,2,3]

示例 2：

输入：encoded = [6,2,7,3], first = 4
输出：[4,2,0,7,4]

实现原理与步骤

异或演化公式推导

encoded[i] = arr[i] ^ arr[i + 1]

=>encoded[i]^arr[i]=arr[i]^arr[i]^arr[i+1]

=>encoded[i]^arr[i]=0^arr[i+1]

=>encoded[i]^arr[i]=arr[i+1]

=>arr[i]=encode[i-1]^arr[i-1]

arr[0]=first

代码实现

class Solution {
    /**
     * 异或的性质：
     * 1.异或自己为0
     * 2.异或0等于自身
     * 3.异或满足交换律和结合率
     * encoded[i]=arr[i] ^ arr[i+1]
     *=> encoded[i]^arr[i]=arr[i+1]
     */
    public int[] decode(int[] encoded, int first) {
        int n=encoded.length+1;
        int[] arr=new int[n];
        arr[0]=first;
        for(int i=1;i<n;i++){
            arr[i]=arr[i-1]^encoded[i-1];
        }
        return arr;
    }
}