异或运算(二进制)

异或的数学符号为:

异或的计算机符号为:^

目录

先来补充一下二进制的知识:

1.十进制转二进制

2.二进制的加法运算(右对齐)

ok,现在看一下什么是异或(只用例子说明)

异或的性质

下面看一下力扣的136题:只出现一次的数字


先来补充一下二进制的知识:

1.十进制转二进制

依次除以2,直到商为0结束,把余数倒着组合一起就是二进制

以5为例:

5 / 2 = 2·····1 

2 / 2 = 1·····0 

1 / 2 = 0·····1 

5的二进制为101

2.二进制的加法运算(右对齐

例如5的二进制101与3的二进制11相加为二进制1000(图中的小黑点表示进位)

ok,现在看一下什么是异或(只用例子说明

例如:

3 ^ 5 = 6

把3,5先转换为二进制分别为 11, 101

异或的性质:

1.任何数和 0 做异或运算,结果仍然是原来的数,即 a⊕0=a。
2.任何数和其自身做异或运算,结果是 0,即 a⊕a=0。
3.异或运算满足交换律和结合律,即 a⊕b⊕a=b⊕a⊕a=b⊕(a⊕a)=b⊕0=b。

下面看一下力扣的136题:只出现一次的数字

https://leetcode.cn/problems/single-number/description/·

给你一个 非空 整数数组 nums ,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

示例 1 :

输入:nums = [2,2,1]
输出:1

示例 2 :

输入:nums = [4,1,2,1,2]
输出:4

示例 3 :

输入:nums = [1]
输出:1

分析:就是给你一个数组,里面只有一个数只出现了1次,其他的数都出现2次,可以使用异或的第3条性质 “异或运算满足交换律和结合律 ”来做(把数组所有数做异或运算,结果就是出现了1次的那个数)。

代码如下:

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int res = 0;
        for (int n : nums) {
            res ^= n;
        }
        return res;
    }
}

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