【LeetCode:3096. 得到更多分数的最少关卡数目+ 前缀和】

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🚩 题目链接

• 3096. 得到更多分数的最少关卡数目

⛲ 题目描述

给你一个长度为 n 的二进制数组 possible 。

Alice 和 Bob 正在玩一个有 n 个关卡的游戏，游戏中有一些关卡是 困难 模式，其他的关卡是 简单 模式。如果 possible[i] == 0 ，那么第 i 个关卡是 困难 模式。一个玩家通过一个简单模式的关卡可以获得 1 分，通过困难模式的关卡将失去 1 分。

游戏的一开始，Alice 将从第 0 级开始 按顺序 完成一些关卡，然后 Bob 会完成剩下的所有关卡。

假设两名玩家都采取最优策略，目的是 最大化 自己的得分，Alice 想知道自己 最少 需要完成多少个关卡，才能获得比 Bob 更多的分数。

请你返回 Alice 获得比 Bob 更多的分数所需要完成的 最少 关卡数目，如果 无法 达成，那么返回 -1 。

注意，每个玩家都至少需要完成 1 个关卡。

示例 1：

输入：possible = [1,0,1,0]

输出：1

解释：

我们来看一下 Alice 可以完成的关卡数目：

如果 Alice 只完成关卡 0 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 1 分，Bob 获得 -1 + 1 - 1 = -1 分。
如果 Alice 完成到关卡 1 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 1 - 1 = 0 分，Bob 获得 1 - 1 = 0 分。
如果 Alice 完成到关卡 2 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 1 - 1 + 1 = 1 分，Bob 获得 -1 分。
Alice 需要完成至少一个关卡获得更多的分数。

示例 2：

输入：possible = [1,1,1,1,1]

输出：3

解释：

我们来看一下 Alice 可以完成的关卡数目：

如果 Alice 只完成关卡 0 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 1 分，Bob 获得 4 分。
如果 Alice 完成到关卡 1 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 2 分，Bob 获得 3 分。
如果 Alice 完成到关卡 2 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 3 分，Bob 获得 2 分。
如果 Alice 完成到关卡 3 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 4 分，Bob 获得 1 分。
Alice 需要完成至少三个关卡获得更多的分数。

示例 3：

输入：possible = [0,0]

输出：-1

解释：

两名玩家只能各完成 1 个关卡，Alice 完成关卡 0 得到 -1 分，Bob 完成关卡 1 得到 -1 分。两名玩家得分相同，所以 Alice 无法得到更多分数。

提示：

2 <= n == possible.length <= 105
possible[i] 要么是 0 要么是 1 。

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 前缀和

🥦 求解思路

1. 该题目本质就是一道博弈问题，题目要求解的是Alice分数高于Bob的最少次数，我们可以通过前缀和来求解。
2. 那前缀和的值来自于哪里？如果当前possible[i] = 0 ，贡献-1，否则贡献1。
3. 有了前缀和，再次遍历数组即可，如果此时Alice的前缀和是大于剩余的数值(后缀和)，此时就是最小的数值，直接返回。
4. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下的解法。

🥦 实现代码

class Solution {
    public int minimumLevels(int[] possible) {
        int n = possible.length;
        int left = -1, right = n;
        int[] sum = new int[n];
        sum[0] = possible[0] == 0 ? -1 : 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            sum[i] = sum[i - 1] + (possible[i] == 0 ? -1 : 1);
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (sum[i - 1] > sum[n - 1] - sum[i - 1]) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

🥦 运行结果

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