【力扣 1523】在区间范围内统计奇数数目 C++题解（数学+分支）

给你两个非负整数 low 和 high 。请你返回 low 和 high 之间（包括二者）奇数的数目。

示例 1：

输入：low = 3, high = 7
输出：3
解释：3 到 7 之间奇数数字为 [3,5,7] 。
示例 2：

输入：low = 8, high = 10
输出：1
解释：8 到 10 之间奇数数字为 [9] 。

提示：

0 <= low <= high <= 10^9

思路

直接计算，而不是遍历区间内的每个数。这是一种时间复杂度为O(1)的解决方案，即不需要遍历所有的数。

首先，代码会计算出区间的长度（high - low - 1）。然后，通过取模运算判断low和high是否为奇数，如果是奇数则对应的标志位设为1，否则设为0。

如果low和high相等，那么就只有一个数，如果这个数是奇数，就返回1，否则返回0。

如果low和high不相等，那么有两种情况：

1. 如果low和high都是奇数，那么在区间内的奇数数量就是区间长度除以2再加2。除以2是因为在任何连续的两个数中，必然有一个是奇数，一个是偶数。加2是因为low和high都是奇数，需要把它们也计算在内。

2. 如果low和high中只有一个是奇数或者都是偶数，那么在区间内的奇数数量就是区间长度除以2再加1。除以2的原因同上。加1是因为low和high中有一个是奇数，需要把它计算在内。

AC代码

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=1523 lang=cpp
 *
 * [1523] 在区间范围内统计奇数数目
 */

// @lc code=start
class Solution {
   public:
	int countOdds(int low, int high) {
		int len = high - low - 1;
		int ml, mh;
		ml = low % 2;
		mh = high % 2;
		if (low == high) {
			if (!ml || !mh) {
				return 0;
			}
			return 1;
		}
		if (ml && mh) {
			return len / 2 + 2;
		}
		return len / 2 + 1;
	}
};
// @lc code=end