807. 保持城市天际线 Medium

给你一座由 n x n 个街区组成的城市，每个街区都包含一座立方体建筑。给你一个下标从 0 开始的 n x n 整数矩阵 grid ，其中 grid[r][c] 表示坐落于 r 行 c 列的建筑物的 高度 。

城市的 天际线 是从远处观察城市时，所有建筑物形成的外部轮廓。从东、南、西、北四个主要方向观测到的 天际线 可能不同。

我们被允许为 任意数量的建筑物 的高度增加 任意增量（不同建筑物的增量可能不同） 。 高度为 0 的建筑物的高度也可以增加。然而，增加的建筑物高度 不能影响 从任何主要方向观察城市得到的 天际线 。

在 不改变 从任何主要方向观测到的城市 天际线 的前提下，返回建筑物可以增加的 最大高度增量总和 。

示例 1：

输入：grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出：35
解释：建筑物的高度如上图中心所示。
用红色绘制从不同方向观看得到的天际线。
在不影响天际线的情况下，增加建筑物的高度：
gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
            [7, 4, 7, 7],
            [9, 4, 8, 7],
            [3, 3, 3, 3] ]

示例 2：

输入：grid = [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]
输出：0
解释：增加任何建筑物的高度都会导致天际线的变化。

提示：

 ·n == grid.length

 ·n == grid[r].length

 ·2 <= n <= 50

 ·0 <= grid[r][c] <= 100

题目大意：不改变正视图和侧视图的天际线的情况下计算建筑物最多可以增加的总高度。

分析：

（1）要不改变正视图和侧视图的天际线只需要保证每行的最大值和每列的最大值不发生变化即可，因此可以用数组rowMax记录每行的最大值，用数组columnMax记录每列的最大值；

（2）由（1）可得grid[i][j]可以增加的最大高度为min(rowMax[i],columnMax[j])-grid[i][j]。

class Solution {
public:
    int maxIncreaseKeepingSkyline(vector<vector<int>>& grid) {
        int M=grid.size(),N=grid[0].size(),ans=0;
        vector<int> rowMax(M,-1),columnMax(N,-1);
        for(int i=0;i<M;++i){
            for(int j=0;j<N;++j){
                rowMax[i]=max(rowMax[i],grid[i][j]);
                columnMax[j]=max(columnMax[j],grid[i][j]);
            }
        }
        for(int i=0;i<M;++i){
            for(int j=0;j<N;++j){
                ans+=min(rowMax[i],columnMax[j])-grid[i][j];
            }
        }
        return ans;
    }
};