K近邻算法原理介绍
K近邻算法(K-Nearest-Neighbor, KNN)是一种用于分类和回归的非参数统计方法,最初由 Cover和Hart于1968年提出是机器学习最基础的算法之一。它正是基于以上思想:要确定一个样本的类别,可以计算它与所有训练样本的距离,然后找出和该样本最接近的k个样本,统计出这些样本的类别并进行投票,票数最多的那个类就是分类的结果。KNN的三个基本要素:
K值,一个样本的分类是由K个邻居的“多数表决”确定的。K值越小,容易受噪声影响,反之,会使类别之间的界限变得模糊。
距离度量,反映了特征空间中两个样本间的相似度,距离越小,越相似。常用的有Lp距离(p=2时,即为欧式距离)、曼哈顿距离、海明距离等。
分类决策规则,通常是多数表决,或者基于距离加权的多数表决(权值与距离成反比)。
数据准备:
- 获取红酒数据集。通常红酒数据集包括多种特征,比如酸度、糖分、酒精度等。
- 将数据集分为训练集和测试集。
特征提取:
- 对每个红酒样本提取特征。每个样本通常表示为一个多维向量,例如 [x1,x2,...,xn][x_1, x_2, ..., x_n][x1,x2,...,xn],其中 xix_ixi 是红酒的一个特征。
计算距离:
- 使用距离度量(如欧氏距离)计算测试样本与训练集中每个样本的距离。
- 欧氏距离公式: d(x,y)=∑i=1n(xi−yi)2d(x, y) = \sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i - y_i)^2}d(x,y)=i=1∑n(xi−yi)2 其中 xxx 和 yyy 分别是两个样本的特征向量。
选择 KKK 值:
- 选择一个适当的 KKK 值。 KKK 通常通过交叉验证来确定。一般来说, KKK 值较小时,模型较复杂,容易过拟合; KKK 值较大时,模型较简单,容易欠拟合。
寻找最近邻:
- 根据计算的距离,找出测试样本的 KKK 个最近邻居。
投票或平均:
- 如果是分类问题,根据 KKK 个最近邻的类别进行投票,得票最多的类别为测试样本的类别。
- 如果是回归问题,根据 KKK 个最近邻的值计算平均值或加权平均值,作为测试样本的预测值。
模型评估:
- 使用适当的评估指标(如准确率、F1值等)评估模型在测试集上的表现。