3-2 多层感知机的从零开始实现

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

batch_size = 256 # 批量大小为256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
# load进来训练集和测试集

初始化模型参数

回想一下，Fashion-MNIST中的每个图像由$28\times 28=784$个灰度像素值组成。 所有图像共分为$10$个类别。 忽略像素之间的空间结构， 我们可以将每个图像视为具有$784$个输入特征 和$10$个类的简单分类数据集。
首先，我们将实现一个具有单隐藏层的多层感知机， 它包含$256$个隐藏单元。 注意，我们可以将这两个变量都视为超参数。 通常，我们选择$2$的若干次幂作为层的宽度。 因为内存在硬件中的分配和寻址方式，这么做往往可以在计算上更高效。
我们用几个张量来表示我们的参数。 注意，对于每一层我们都要记录一个权重矩阵和一个偏置向量。 跟以前一样，我们要为损失关于这些参数的梯度分配内存。

num_inputs, num_outputs, num_hiddens = 784, 10, 256

W1 = nn.Parameter(torch.randn(
    num_inputs, num_hiddens, requires_grad=True) * 0.01)
# 初始成一个随机的，行数是num_inputs输入的个数，列数是num_hiddens，requires_grad=True需要算梯度
b1 = nn.Parameter(torch.zeros(num_hiddens, requires_grad=True))
# 偏差是一个隐藏层的个数，是一个向量，初始化为全0
W2 = nn.Parameter(torch.randn(
    num_hiddens, num_outputs, requires_grad=True) * 0.01)
b2 = nn.Parameter(torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True))

params = [W1, b1, W2, b2]
# 第一层参数 w1和b1
# 第二层参数 w2和b2

激活函数

为了确保我们对模型的细节了如指掌， 我们将实现ReLU激活函数， 而不是直接调用内置的relu函数。

def relu(X):
    a = torch.zeros_like(X)
    # 产生一个矩阵a，a的shape与X一模一样，但是元素全为0
    return torch.max(X, a)

模型

因为我们忽略了空间结构， 所以我们使用reshape将每个二维图像转换为一个长度为num_inputs的向量。 只需几行代码就可以实现我们的模型。

def net(X):
    X = X.reshape((-1, num_inputs))
    # 把X拉成一个二维的矩阵
    # -1 让它自己算，实际是batch size
    H = relu(X@W1 + b1)  # 这里“@”代表矩阵乘法
    return (H@W2 + b2)

损失函数

由于我们已经从零实现过softmax函数， 因此在这里我们直接使用高级API中的内置函数来计算softmax和交叉熵损失。

loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')

训练

多层感知机的训练过程与softmax回归的训练过程完全相同。 可以直接调用d2l包的train_ch3函数， 将迭代周期数设置为10，并将学习率设置为0.1.

num_epochs, lr = 10, 0.1
updater = torch.optim.SGD(params, lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater)

相比softmax，我的损失更低了！我的精度其实没有发生太大变化。
因为我的模型更大了，所以我的数据拟合性更好，所以我的损失在下降。