MATLAB基础应用精讲-【数模应用】曲线回归(附MATLAB、python和R语言代码实现)

目录

前言

算法原理

什么是曲线回归

曲线直线化

2、曲线估计

曲线的类型与特点

数学模型

曲线回归分析

01什么是曲线回归分析?

02怎么认识变量之间的曲线相关关系?

回归曲线图

回归曲线图的构成

回归曲线图的应用场景

算法步骤

EXCEL

SPSSAU

曲线回归案例

1、背景

2、理论

3、操作

4、SPSSAU输出结果

5、文字分析

6、剖析

SPSS

一、基本原理

二、适用条件

三、实例研究

代码实现

python

R语言

多项式回归

非线性回归

MATLAB


 

前言

曲线回归(curvilinear regression)是指对于非线性关系的变量进行回归分析的方法。曲线回归方程一般是以自变量的多项式表达因变量。方法是:根据数据的特点先进行某些变换(如对数变换、平方根变换等),如果变换后得到线性模型,则进行线性回归; 如果变换后仍得不到线性模型,则可以用曲线拟合的方法对原始数据进行拟合,确定曲线回归方程。

算法原理

什么是曲线回归

曲线回归是一种回归分析方法,用于探索自变量和因变量之间的非线性关系。相比于线性回归,曲线回归可以更好地拟合曲线状或非线性的数据模式。

在曲线回归中,常见的方法包括多项式回归、指数回归、对数回归和幂函数回归等。这些方法通过引入非线性的函数形式,来拟合数据中的曲线状关系。

举例来说,多项式回归可以通过添加二次项、三次项等来拟合数据中的曲线形状。指数回归适用于自变量和因变量之间呈指数关系的情况。对数回归则适用于自变量和因变量之间呈对数关系的情况。幂函数回归用于自变量和因变量之间呈幂函数关系的情况。

曲线回归的步骤与线性回归类似,包括收集数据、可视化数据、选择适当的模型、拟合模型、评估模型和解释结果等。但需要注意的是,

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