*算法训练（leetcode）第二十七天 | 56. 合并区间、738. 单调递增的数字、968. 监控二叉树

56. 合并区间

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排序后遇到有重合的区间选择最大的区间保存即可，结果集中保存的是离当前区间最近的区间，因此使用当前区间与结果集中的最后一个集合比较查看是否有重合，若有重合则将右区间扩大为两个区间中最大的右区间，若没有重合则将当前集合放入结果集中。

时间复杂度： $O(n)$
空间复杂度： $O(1)$

// c++
class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector<int> & a, const vector<int> & b){
        if(a[0]==b[0]) return a[1] > b[1];
        return a[0] < b[0];
    }
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        for(int i=0; i<intervals.size(); i++){
            
            if(result.size()>0){
                int last = result.size()-1;
                if(intervals[i][0]<=result[last][1])
                    result[last][1] = max(result[last][1], intervals[i][1]);
                else{
                    result.emplace_back(intervals[i]);
                }
            }else{
                result.emplace_back(intervals[i]);
            }
        }
        return result;

    }
};

*738. 单调递增的数字

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一开始想着暴力求解，但超时了，然后就没思路了。

思路来源

时间复杂度： $O(n)$
空间复杂度： $O(1)$

// c++
class Solution {
public:

    int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        string s = to_string(n);
        int flag = s.size();
        
        for(int i=s.size()-1; i>0; i--){
            if(s[i-1] > s[i]) {
                flag = i;
                s[i-1]--;
            }
        }
       
        for(int i=flag; i<s.size(); i++)
            s[i] = '9';
  
        return stoi(s);
    }
};

*968. 监控二叉树

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借助后序遍历，每个结点三种状态：无覆盖、有监控、被覆盖，分别用0、1、2标识。

• 若孩子节点都是被覆盖，则当前节点没有被覆盖，返回0；
• 若孩子节点有一个未被覆盖，则当前节点需要加装监控，计数器+1，返回1；
• 若孩子节点有一个装了监控，则当前节点是被覆盖的状态，返回2；

空节点需要返回被覆盖状态，即2。
因为空节点的父结点可能是叶结点，若返回无覆盖状态，则会把监控装在叶结点，而正确的位置应该装在叶结点的父节点；若返回有监控，则会导致单分支节点未被覆盖。因此只能返回2.

时间复杂度： $O(n)$
空间复杂度： $O(n)$

// c++
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */

/*
三种状态：
无覆盖：0
当前节点有摄像头：1
当前节点有被覆盖：2
*/
class Solution {
public:
    int Traverse(TreeNode* root, int &result){
        if(!root) return 2;
        int left = Traverse(root->left, result);
        int right = Traverse(root->right, result);

        // 左右节点有一个未被覆盖 则当前节点需要加摄像头
        if(!left || !right){
            result++;
            return 1;
        }
        // 左右节点有监控 则当前节点被覆盖
        if(left == 1 || right == 1){
            return 2;
        }
        // 子节点都是覆盖 则当前节点未被覆盖
        if(left==2 && right==2) {
            return 0;
        }

        return -1;
    }

    int minCameraCover(TreeNode* root) {
        int result = 0;
        int res = Traverse(root, result);
        // 根节点未被覆盖
        if(!res) result++;
        return result;

    }
};