Poincaré图和SD2计算参考

在Poincaré图分析中，SD2代表心率变异性的长期变化，它测量NN间期数据点沿着Poincaré图主对角线方向的分散程度。SD2描述了NN间期的整体波动，通常更多地关联于自主神经系统的调节和生理应激反应。

如何计算 Poincaré SD2

Poincaré图将每个心跳间期 (NN_i) 与下一个心跳间期 (NN_{i+1}) 作为一个点 ( (NN_i, NN_{i+1}) ) 绘制在二维空间中。SD2通常通过以下步骤计算：

1. 收集数据：准备连续心跳间期（NN间期）数据。

2. 创建点对：对每个 (NN_i)，创建点对 ((NN_i, NN_{i+1}))。

3. 计算点到对角线的投影：在Poincaré图中，每个点到主对角线的距离可以代表为点到线的垂直距离，但SD2测量的是沿对角线的标准差，即：
   [ \text{投影} = \frac{NN_{i+1} + NN_i}{\sqrt{2}} ]

4. 计算标准差：计算所有投影值的标准差，得到SD2。

具体计算公式为：
[ SD2 = \sqrt{\frac{1}{N-1} \sum_{i=1}^{N-1} \left(\text{投影}_i - \overline{\text{投影}} \right)^2} ]
其中，( \overline{\text{投影}} ) 是所有投影值的平均值，( N ) 是NN间期的数量。

示例代码

以下是一个用Python实现计算SD2的示例代码：

import numpy as np

def calculate_SD2(NN_intervals):
    # 计算每个点到对角线的投影
    projections = [(NN_intervals[i] + NN_intervals[i+1]) / np.sqrt(2) for i in range(len(NN_intervals) - 1)]
    # 计算投影的标准差
    SD2 = np.std(projections)
    return SD2

# 示例NN间期数据
NN_intervals = [800, 815, 830, 845, 860, 850, 840]
SD2 = calculate_SD2(NN_intervals)
print("SD2 (ms):", SD2)

此代码先计算每对连续NN间期的对角线投影，然后计算这些投影值的标准差，得到SD2。这种分析帮助评估心率变异性中的长期组成部分，对研究生理和病理条件下的心脏功能变化尤为重要。