Rudolf and k Bridges——Codeforces Round 933 (Div. 3) E

提交
题目大意 建一座桥要安装支架，支架之间的距离不能超过d(两个位置之间)，建支架的代价是$a_{ij}+1$ 问建连续相邻的k座桥的最小代价是多少

分析
先求每座桥的代价，用前缀和算出连续k座(也可以用滑动窗口)
每座桥的代价如果用传统dp会超时，考虑优化，如果一个位置等更加靠后且代价更小，是更优的，可以考虑用单调队列来维护，（维护一个单调递减队列）,对于每个$a_{ij}$看是否和单调队列的距离满足d,满足的话计算价值添加到队列中，若不满足队头出队

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
using i128 = __int128;
#define ios ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);

int n,m,k,d;
void solve(){
    //如过一个点位置靠后，代价还小，那么更优
    //位置越来越远，代价越来越大，访问一个点
    //那这个点和他最近的那个那个支架，一定最前面满足位置空格
    //用单调队列维护
    cin>>n>>m>>k>>d;
    vector<vector<i64>> mp(n+1,vector<i64>(m+1));
    deque<i64> q;
    vector<i64> p;
    p.push_back(0);
    for(int i = 1;i<=n;++i){
        for(int j = 1;j<=m;++j){
            cin>>mp[i][j];
        }
    }

    for(int i = 1;i<=n;++i){
        deque<pair<i64,int>> dq;
        dq.push_back({1,1});
        for(int j =2;j<=m;++j){
            while(!dq.empty()&&j-dq.front().second-1>d) dq.pop_front();
            i64 v = dq.front().first+mp[i][j]+1;
            while(!dq.empty()&&dq.back().first>=v) dq.pop_back();
            dq.push_back({v,j});
        }
        p.push_back(dq.back().first);
    }
    i64 ans = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
    for(int i = 1;i<=n;++i) p[i]+=p[i-1];
    for(int i = k;i<=n;++i) ans = min(ans,p[i]-p[i-k]);
    cout<<ans<<'\n';
}

signed main(){
    ios;
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}