1 python数据分析numpy基础之diag处理矩阵对角线元素
python的numpy库的diag(v,k=0)函数，以一维数组的形式返回方阵的对角线元素，或将一维数组转换为方阵（非对角线元素为0）。
方阵：方形矩阵，行数和列数相等的矩阵。如果一个矩阵有n行和n列，则称为方阵。
矩阵：矩形阵列，由相同类型元素按矩形网格排列组成的二维结构。矩阵有2个维度，行和列，m×n的矩阵有m行n列。
主对角线：从矩阵的左上角到右下角的对角线，它的元素具有相同的行索引和列索引。
次对角线：从矩阵的右上角到左下角的对角线，它的元素的行索引+列索引=矩阵大小-1，a_ij，i+j=n-1，n为矩阵的行数或列数。
用法
numpy.diag(v, k=0)
描述
numpy.diag(v,k=0)，是一个用于创建和处理对角线数组的函数，提取矩阵对角线元素构造一维数组，或根据一维数组构造方阵。
入参
v：必选，列表、元组、数组，表示要处理的数组；
k：可选，默认为0，表示对角线位置；
1.1 入参v
numpy.diag(v,k=0)的入参v为必选入参；
如果v是二维数组，返回k位置的对角线；
如果v是一维数组，返回一个v作为k位置对角线的方阵，非对角线元素为0；
>>> import numpy as np
# diag(v)创建和处理对角线元素的函数
# v为列表
>>> np.diag([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
array([1, 5, 9])
# v为元组
>>> np.diag(((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)))
array([1, 5, 9])
# v为二维数组，提取矩阵对角线元素构造一维数组
>>> ar1=np.arange(1,10).reshape(3,3)
>>> ar1
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
>>> np.diag(ar1)
array([1, 5, 9])
>>> np.arange(3)
array([0, 1, 2])
# v为一维数组，将一维数组作为主对角线，构造方阵
# 方阵的非对角线元素为0，行和列相等
>>> np.diag(np.arange(3))
array([[0, 0, 0],
[0, 1, 0],
[0, 0, 2]])
1.2 入参k
numpy.diag(v,k=0)的入参k为可选入参；
默认为0，返回主对角线；
小于0，返回主对角线左下方的对角线；
大于0，返回主对角线右上方的对角线；
>>> import numpy as np
# diag(v,k=0)创建和处理对角线元素的函数
>>> ar1=np.arange(1,26).reshape(5,5)
>>> ar1
array([[ 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10],
[11, 12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 24, 25]])
# v为二维数组，k=0返回主对角线的元素构造一维数组
>>> np.diag(ar1,k=0)
array([ 1, 7, 13, 19, 25])
# v为二维数组，k<0返回主对角线左下方的元素构造一维数组
>>> np.diag(ar1,k=-1)
array([ 6, 12, 18, 24])
# v为二维数组，k>0返回主对角线右上方的元素构造一维数组
>>> np.diag(ar1,k=1)
array([ 2, 8, 14, 20])
>>> np.arange(3)
array([0, 1, 2])
# v为一维数组，k=0将一维数组作为主对角线构造方阵，非对角线元素为0
>>> np.diag(np.arange(3),k=0)
array([[0, 0, 0],
[0, 1, 0],
[0, 0, 2]])
# v为一维数组，k=-1将一维数组作为主对角线的左下方的对角线构造方阵，非对角线元素为0
>>> np.diag(np.arange(3),k=-1)
array([[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0],
[0, 1, 0, 0],
[0, 0, 2, 0]])
# v为一维数组，k=1将一维数组作为主对角线的右上方的对角线构造方阵，非对角线元素为0
>>> np.diag(np.arange(3),k=1)
array([[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 1, 0],
[0, 0, 0, 2],
[0, 0, 0, 0]])
