数据可视化实验二：回归分析、判别分析与聚类分析

目录

一、使用回归分析方法分析某病毒是否与温度呈线性关系

1.1 代码实现

1.2 线性回归结果

1.3 相关系数验证

二、使用判别分析方法预测某病毒在一定的温度下是否可以存活，分别使用三种判别方法，包括Fish判别、贝叶斯判别、LDA

2.1 数据集展示：实验二2-2.csv

2.2 代码实现

2.3 判别结果

三、使用聚类分析方法分析病毒与温度、湿度的关系

3.1 代码实现

3.2 聚类分析结果

未完待续-----

一、使用回归分析方法分析某病毒是否与温度呈线性关系

数据集：实验三2-1.xls

采用线性回归分析方法

1.1 代码实现

import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import matplotlib.pyplot as plt
# 中文字体调整
plt.rcParams['font.family'] = ['Arial Unicode Ms']

# 读取 Excel 文件并创建数据框
file_path = '实验三3-1.xls'
data = pd.read_excel(file_path)

# 定义自变量和因变量
X = data[['T']]
y = data['COUNT']

# 创建并拟合线性回归模型
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)

# 获取回归系数和截距
slope = model.coef_[0]
intercept = model.intercept_

# 打印回归方程
print(f"回归方程: 病毒存活数 = {intercept:.2f} + {slope:.2f} * 温度")

# 绘制散点图和回归线
plt.scatter(X, y, color='blue', label='实际数据')
plt.plot(X, model.predict(X), color='red', linewidth=2, label='拟合回归线')
# 主题
plt.title('病毒存活数量与温度的线性关系')
plt.xlabel('温度（℃）')  # x 轴标签添加属性和单位
plt.ylabel('病毒存活数量（个）')  # y 轴标签添加属性和单位
plt.legend()
plt.show()

1.2 线性回归结果

回归方程如下

将线性回归结果绘制成如下图形

可以看出，除了40摄氏度下的病毒存活数量偏低，其他点都很好的符合回归方程： 病毒存活数 = 1048.50 + -7.46 * 温度。

1.3 相关系数验证

（1）代码如下

import pandas as pd

# 读取 Excel 文件并创建数据框
file_path = '实验三3-1.xls'
data = pd.read_excel(file_path)

# 计算 Pearson 相关系数
pearson_corr = data['T'].corr(data['COUNT'], method='pearson')

# 计算 Spearman 相关系数
spearman_corr = data['T'].corr(data['COUNT'], method='spearman')

print(f"Pearson 相关系数: {pearson_corr:.2f}")
print(f"Spearman 相关系数: {spearman_corr:.2f}")

（2）根据数据集计算出的相关系数结果如下

根据计算结果可以得出结论：温度与病毒数量之间呈现出较强的负相关关系。

Pearson相关系数为-0.89，表明温度与病毒数量之间存在着高度负相关关系。即随着温度的升高，病毒数量呈现下降的趋势；反之，温度降低时，病毒数量则可能增加。Spearman相关系数为-1.00，说明温度与病毒数量之间存在着完全的负相关关系，即它们的关系是单调递减的，温度每上升一个单位，病毒数量就会减少一个单位。

综合以上分析，可以得出结论：温度与病毒数量之间呈现出明显的负相关关系，即温度的变化对病毒数量有着显著的影响，通常情况下温度升高会导致病毒数量减少，而温度降低则可能导致病毒数量增加。

二、使用判别分析方法预测某病毒在一定的温度下是否可以存活，分别使用三种判别方法，包括Fish判别、贝叶斯判别、LDA

2.1 数据集展示：实验二2-2.csv

2.2 代码实现

import pandas as pd

from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
from sklearn.discriminant_analysis import QuadraticDiscriminantAnalysis
import numpy as np

# 生成包含极端数据的随机数据
np.random.seed(42)
random_temperatures = np.array([-70.0, 45.0, 23.0, 9.0, -50.0, -50.0, 50.0, 36.0, 10.0, 20.0])
random_humidity = np.array([10.0, 98.0, 93.0, 68.0, 5.0, 100.0, 95.0, 80.0, 77.0, 70.0])

new_data = pd.DataFrame({'temperature': random_temperatures, 'humidity': random_humidity})

# 读取 Excel 文件并创建数据框
file_path = '实验三3-2.csv'
data = pd.read_excel(file_path)
df = pd.DataFrame(data)

X = df[['temperature', 'humidity']]
y = df['class']

# Fisher判别
lda = LinearDiscriminantAnalysis()
lda.fit(X, y)

# 贝叶斯判别
nb = GaussianNB()
nb.fit(X, y)

# LDA
qda = QuadraticDiscriminantAnalysis()
qda.fit(X, y)

# 新数据预测
fisher_pred = lda.predict(new_data)
bayes_pred = nb.predict(new_data)
lda_pred = qda.predict(new_data)

# 输出结果
result_map = {0: '不可以存活', 1: '可以存活'}
fisher_pred_label = [result_map[pred] for pred in fisher_pred]
bayes_pred_label = [result_map[pred] for pred in bayes_pred]
lda_pred_label = [result_map[pred] for pred in lda_pred]

output_data = pd.DataFrame({
    'temperature': random_temperatures,
    'humidity': random_humidity,
    'Fisher判别预测结果': fisher_pred_label,
    '贝叶斯判别预测结果': bayes_pred_label,
    'LDA预测结果': lda_pred_label
})

print("随机生成的10组数据及其三种判别结果:")
print(output_data)

2.3 判别结果

三、使用聚类分析方法分析病毒与温度、湿度的关系

数据集与上题相同，此处不作呈现；

另外采用三种聚类分析方法，包括要求的k-均值聚类、层次聚类，还使用了高斯混合模型（GMM）聚类。

3.1 代码实现

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans, AgglomerativeClustering
from sklearn.mixture import GaussianMixture
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.family'] = ['Arial Unicode Ms']

# 读取 Excel 文件并创建数据框
file_path = '实验三3-2.csv'
data = pd.read_excel(file_path)
df = pd.DataFrame(data)

# k-均值聚类
kmeans = KMeans(n_clusters=2)
df['kmeans_cluster'] = kmeans.fit_predict(df[['temperature', 'humidity']])

# 层次聚类
agg = AgglomerativeClustering(n_clusters=2)
df['agg_cluster'] = agg.fit_predict(df[['temperature', 'humidity']])

# 高斯混合模型聚类
gmm = GaussianMixture(n_components=3)
df['gmm_cluster'] = gmm.fit_predict(df[['temperature', 'humidity']])

# 定义红绿蓝颜色列表，熟悉的颜色，可视化效果会更好
colors_rgb = [(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)]

# 可视化结果
plt.figure(figsize=(18, 6))
plt.subplot(131)
plt.scatter(df['temperature'], df['humidity'], c=[colors_rgb[i] for i in df['kmeans_cluster']])
plt.title('K-Means聚类分析结果')
plt.xlabel('温度')
plt.ylabel('湿度')

plt.subplot(132)
plt.scatter(df['temperature'], df['humidity'], c=[colors_rgb[i] for i in df['agg_cluster']])
plt.title('层次聚类分析结果')
plt.xlabel('温度')
plt.ylabel('湿度')


plt.subplot(133)
plt.scatter(df['temperature'], df['humidity'], c=[colors_rgb[i] for i in df['gmm_cluster']])
plt.title('高斯混合模型聚类分析结果')
plt.xlabel('温度')
plt.ylabel('湿度')


plt.show()

3.2 聚类分析结果

首先是对每种聚类分析方法中蔟数量的设置，在k-均值聚类方法和层次聚类方法中，蔟设置为2种；高斯混合模型聚类种，蔟设置为3种。

通过观察绘出的图像，可以观察到在高温高湿的条件下形成一类簇，而在低温低湿的条件下形成另一类簇。在低温低湿的条件更为密集，因此低温低湿更适合病毒的生存。

未完待续-----

        其实我本以为最终上岸一定是很激动的，但却出奇的平静，但却又那么符合常理。出奇的是自己当初焦虑到做梦都是相关场景，理应非常激动，而不出奇的是与之前打比赛时的经历不谋而合，付出得越多反而越平静。此时的平静自许为成熟的平静，是对于一切结果的坦然，以及聚焦于当下道路的注意力，表现出来的就是当下没有多余的心情让我消费在结果上面，因为我认为人在与环境交互的过程中，总是需要学会接受一切正面和负面的反馈，并且使之不对自己当下的步伐产生负面影响，而这我认为是最大化我们目标的重要学习策略之一。

                                                                                                                              -------------ypp