【回文 马拉车】214. 最短回文串

本文涉及知识点

回文 马拉车

LeetCode214. 最短回文串

给定一个字符串 s，你可以通过在字符串前面添加字符将其转换为回文串。找到并返回可以用这种方式转换的最短回文串。
示例 1：
输入：s = “aacecaaa”
输出：“aaacecaaa”
示例 2：
输入：s = “abcd”
输出：“dcbabcd”

提示：
0 <= s.length <= 5 * 10⁴
s 仅由小写英文字母组成

回文

n = s.length
将定在s前面增加了n1个字符，则增加的是字符串一定是s，长度为n1的后缀逆序。此时字符串是回文说明：s[0…n-n1-1]是回文。
此问题 $⟺$ 求s的最长回文前缀。
先用马拉车算法计算，奇数长度回文的最大半长，看能否包括s[0]，如果包括更新最大长度。
偶数长度回文类似。

代码

核心代码

//马拉车计算回文回文
class CPalindrome
{
public:
	void  CalCenterHalfLen(const string& s)
	{
		vector<char> v = { '*' };
		for (const auto& ch : s)
		{
			v.emplace_back(ch);
			v.emplace_back('*');
		}

		const int len = v.size();
		vector<int> vHalfLen(len);
		int center = -1, r = -1;
		//center是对称中心,r是其右边界（闭）
		for (int i = 0; i < len; i++)
		{
			int tmp = 1;
			if (i <= r)
			{
				int pre = center - (i - center);
				tmp = min(vHalfLen[pre], r - i + 1);
			}
			for (tmp++; (i + tmp - 1 < len) && (i - tmp + 1 >= 0) && (v[i + tmp - 1] == v[i - tmp + 1]); tmp++);
			vHalfLen[i] = --tmp;
			const int iNewR = i + tmp - 1;
			if (iNewR > r)
			{
				r = iNewR;
				center = i;
			}
		}

		m_vOddCenterHalfLen.resize(s.length());
		m_vEvenCenterHalfLen.resize(s.length());
		for (int i = 1; i < len; i++)
		{
			const int center = (i - 1) / 2;
			const int iHalfLen = vHalfLen[i] / 2;
			if (i & 1)
			{//原字符串奇数长度
				m_vOddCenterHalfLen[center] = iHalfLen;
			}
			else
			{
				m_vEvenCenterHalfLen[center] = iHalfLen;
			}
		}
	}
	vector<int> m_vOddCenterHalfLen, m_vEvenCenterHalfLen;//vOddHalfLen[i]表示 以s[i]为中心，且长度为奇数的最长回文的半长，包括s[i]
	//比如："aba" vOddHalfLen[1]为2 "abba" vEvenHalfLen[1]为2
};

template<class ELE>
void MaxSelf(ELE* seft, const ELE& other)
{
	*seft = max(*seft, other);
}


class Solution {
public:
	string shortestPalindrome(string s) {
		if ("" == s) { return ""; };
		CPalindrome pn;
		pn.CalCenterHalfLen(s);
		int iMaxR = 0;
		for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
			int left = i - pn.m_vOddCenterHalfLen[i] + 1;
			int r = i + pn.m_vOddCenterHalfLen[i] - 1;
			if (0 == left) {
				MaxSelf(&iMaxR, r);
			}
		}
		for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
			int left = i - pn.m_vEvenCenterHalfLen[i] + 1;
			int r = i + pn.m_vEvenCenterHalfLen[i] ;
			if (0 == left) {
				MaxSelf(&iMaxR, r);
			}
		}
		string s2 = s.substr(iMaxR + 1);
		return string(s2.rbegin(), s2.rend()) + s;
	}
};

单元测试

template<class T1,class T2>
void AssertEx(const T1& t1, const T2& t2)
{
	Assert::AreEqual(t1 , t2);
}

template<class T>
void AssertEx(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
	Assert::AreEqual(v1.size(), v2.size());	
	for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
	{
		Assert::AreEqual(v1[i], v2[i]);
	}
}

template<class T>
void AssertV2(vector<vector<T>> vv1, vector<vector<T>> vv2)
{
	sort(vv1.begin(), vv1.end());
	sort(vv2.begin(), vv2.end());
	Assert::AreEqual(vv1.size(), vv2.size());
	for (int i = 0; i < vv1.size(); i++)
	{
		AssertEx(vv1[i], vv2[i]);
	}
}

namespace UnitTest
{
	string s;
	TEST_CLASS(UnitTest)
	{
	public:
		TEST_METHOD(TestMethod0)
		{
			s = "aacecaaa";
			auto res = Solution().shortestPalindrome(s);
			AssertEx(string("aaacecaaa"), res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod1)
		{
			s =  "abcd";
			auto res = Solution().shortestPalindrome(s);
			AssertEx(string("dcbabcd"), res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod2)
		{
			s = "ab";
			auto res = Solution().shortestPalindrome(s);
			AssertEx(string("bab"), res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod3)
		{
			s = "aab";
			auto res = Solution().shortestPalindrome(s);
			AssertEx(string("baab"), res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod4)
		{
			s = "";
			auto res = Solution().shortestPalindrome(s);
			AssertEx(string(""), res);
		}
	};
}

扩展阅读

视频课程

先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

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测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。