1、原理介绍
由Edelsbrunner H提出的alpha shapes算法是一种简单、有效的快速提取边界点算法。如下图所示，对于任意形状的平面点云，若一个半径为a的圆，绕其进行滚动，其滚动的轨迹形成的点为轮廓点。需要注意的是，alpha shapes算法只能探测二维点的轮廓点。因此在提取点云轮廓点直线，需要将点投影在二维平面上，一般是XOY平面，此时将所有点的z坐标均设置成相同的常数即可，如z=0。
2、部分代码解析
基于python的alpha shapes算法进行边缘检测，其涉及到2个库，可视化库matplotlib，搜索近邻点库scipy。测试可视化结果包括原始点云可视化、边缘提取结果可视化、边缘点与原始点云可视化、滚动圆可视化四部分。
基于python编写的源代码下载链接：https://download.csdn.net/download/qq_32867925/89431667
文件包括程序脚本alphashapes提取边缘.py以及3个测试数据，如下图所示。
将py文件直接在pycharm中打开，并点击绿色三角进行运行即可，如下图所示。
2.1 点云读取
在测试时，利用列表结构将文本点云数据进行存储，如下：
with open('E:\\圆形.txt', 'r') as file:
# 初始化一个列表来存储所有的点
points2D = []
points3D = []
# 逐行读取数据
for line in file:
# 去除行尾的换行符并分割字符串
x, y, z= line.strip().split(',')
# 将字符串转换为浮点数
x = float(x)
y = float(y)
z = float(z)
# 将点添加到列表中
points2D.append((x, y))2.2 判断点是否为边缘点
判断一个点是否为边缘点，即所有点到计算的两个圆距离，若均大于半径，则为边缘点，否则为非边缘点。不分代码如下：
if count == len(nearpts)-1: #全部属于某一个圆
bounpts.append((x,y))
circle_XY.append((x2,y2))
break
elif count01 == len(nearpts)-1:#全部属于某一个圆
bounpts.append((x,y))
circle_XY.append((x21,y21))
break3、结果测试
3.1 无孔洞点云
如下图为一圆形形状点云边缘点提取结果，可以发现提取的边缘点比较理想，边缘点都被准确提取出。同时，滚动圆位于边缘点，符合算法原理，即滚动圆绕圆进行滚动，滚动轨迹即为边缘点。
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| 原始点云可视化 | 边缘点可视化 |
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| 边缘点与原始点云可视化 | 滚动圆提取边缘点可视化 |
3.2 有孔洞点云
有些特殊形状的点云，如包含内部孔洞，alpha shapes仍可以准确提取出来，且效果不错，如下图所示，滚动圆在内部进行滚动，提取出轮廓边缘点，效果理想，说明程序运行正确。
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| 原始点云可视化 | 边缘点可视化 |
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| 边缘点与原始点云可视化 | 滚动圆提取边缘点可视化 |
3.3 滚动圆半径对结果影响
如下图所示，展示了不同滚动圆半径对提取结果的影响，其中左边图轮廓点，与右边滚动圆相对应。
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4、总结
介绍了基于python语言，根据alpha shapes算法提取轮廓点，并使用图像对原理进行展示。
