力扣62. 不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

输入：m = 3, n = 7     输出：28

动态规划：

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
//创建一个大小为m的外部向量，每个元素都是一个大小为n的内部向量，内部向量初始化为0。
        vector<vector<int>> ret(m,vector<int>(n,0));
//第0行第0列初始化为1
        for(int j=0;j<n;j++){ret[0][j]=1;}
        for(int i=0;i<m;i++){ret[i][0]=1;}
        
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                ret[i][j]=ret[i][j-1]+ret[i-1][j];
            }
        }
        return ret[m-1][n-1];
    }
};