稳定扩散（Stable Diffusion）是指在图论和网络科学领域中，一种基于随机漫步的扩散模型。该模型可以用来描述节点在网络上的扩散过程，例如信息传播、疾病传播等。
稳定扩散模型的基本思想是，节点在网络上随机选择邻居节点进行转移，转移概率与节点之间的连接强度相关。具体来说，稳定扩散模型中的节点具有一个活跃度（活跃度可以理解为节点的扩散能力），节点的活跃度越高，其转移的概率越大。节点在每一步转移中，根据其活跃度随机选择一个邻居节点进行转移，直到达到一定的停止条件为止。
下面我们来详细解释稳定扩散模型的具体过程。首先，我们假设网络中有N个节点，每个节点具有一个活跃度ai （i = 1, 2, ..., N）。为了简化问题，我们可以假设活跃度满足服从概率分布函数P(ai)。在每一步转移中，节点i会根据其活跃度随机选择一个邻居节点j进行转移。转移概率可以计算如下：
P(i -> j) = ai / Σk ak
其中，P(i -> j)表示节点i转移到节点j的概率，ak表示节点k的活跃度。
稳定扩散模型中的转移过程可以通过随机漫步来描述。随机漫步是指节点在网络上随机选择一个邻居节点进行转移的过程。在每一步转移中，节点根据转移概率选择一个邻居节点进行转移。随机漫步过程可以一直进行下去，直到达到停止条件为止。
稳定扩散模型的停止条件通常有两种，一种是指定一个转移步数，当达到指定的步数时停止；另一种是指定一个转移概率阈值，当节点的转移概率低于阈值时停止。停止后，我们可以得到每个节点的转移概率，进而分析节点的扩散能力。
稳定扩散模型的应用非常广泛。例如，在社交网络中，可以用稳定扩散模型来分析信息在网络上的传播过程；在疾病传播中，可以利用稳定扩散模型来预测疾病的传播规律和控制策略。
总结起来，稳定扩散模型是一种基于随机漫步的扩散模型，可以用来描述节点在网络上的扩散过程。该模型基于节点的活跃度来确定转移概率，节点根据转移概率随机选择邻居节点进行转移。稳定扩散模型的应用广泛，可以用来分析社交网络中的信息传播、预测疾病传播规律等。
这篇文章详细介绍了稳定扩散模型的基本原理和应用，希望能帮助读者更好地理解和应用这一模型。
