一、题目描述
给定两个字符串
s1和s2，返回使两个字符串相等所需删除字符的 ASCII 值的最小和 。示例 1:
输入: s1 = "sea", s2 = "eat" 输出: 231 解释: 在 "sea" 中删除 "s" 并将 "s" 的值(115)加入总和。 在 "eat" 中删除 "t" 并将 116 加入总和。 结束时，两个字符串相等，115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。示例 2:
输入: s1 = "delete", s2 = "leet" 输出: 403 解释: 在 "delete" 中删除 "dee" 字符串变成 "let"， 将 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 "leet" 中删除 "e" 将 101[e] 加入总和。 结束时，两个字符串都等于 "let"，结果即为 100+101+101+101 = 403 。 如果改为将两个字符串转换为 "lee" 或 "eet"，我们会得到 433 或 417 的结果，比答案更大。提示:
0 <= s1.length, s2.length <= 1000s1和s2由小写英文字母组成
二、解题思路（动态规划）
正难则反：求两个字符串的最小 ASCII 删除和， 其实就是找到两个字符串中所有的公共子序列里面， ASCII 最大和。
因此，我们的思路就是按照最长公共子序列的分析方式来分析。
关于最长公共子序列问题，可以参考下面博客：
1、状态表示
dp[i][j] 表示： s1 的 [0, i] 区间以及 s2 的 [0, j] 区间内的所有的子序列中，公 共子序列的 ASCII 最大和 。
2、状态转移方程
对于 dp[i][j] 根据最后一个位置的元素，结合题目要求，分情况讨论：
（1）当 s1[i] == s2[j] 时：应该先在 s1 的 [0, i - 1] 区间以及 s2 的 [0, j - 1] 区间内找一个公共子序列的 ASCII 最大和，然后在它们后面加上一个 s1[i] 字符即可。
此时 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + s1[i]；
（2）当 s1[i] != s2[j] 时：公共子序列的ASCII最大和会有三种可能：
- s1 的 [0, i - 1] 区间以及 s2 的 [0, j] 区间内：此时 dp[i][j] = dp[i - 1][j] ；
- s1 的 [0, i] 区间以及 s2 的 [0, j - 1] 区间内：此时 dp[i][j] = dp[i][j - 1] ；
- s1 的 [0, i - 1] 区间以及 s2 的 [0, j - 1] 区间内：此时 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] 。
但是前两种情况里面包含了第三种情况，因此仅需考虑前两种情况下的最大值即可。
综上所述，状态转移方程为：
当 s1[i - 1] == s2[j - 1] 时， dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + s1[i] ；
当 s1[i - 1] != s2[j - 1] 时， dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
3、初始化
我们将原始 dp 表的规模多加上一行和一列，表示空串。 引入空串后，大大的方便了初始化。
但要 注意下标的映射关系 ，以及里面的值要保证后续填表是正确的。
当 s1 为空时，没有长度，同理 s2 也是。因此第一行和第一列里面的值初始化为 0，即可保证
后续填表是正确的。
4、填表顺序
从上往下填每一行，每一行从左往右。
5、返回值
（1）先找到 dp[m][n] ，也是最大公共 ASCII 和；（2）统计两个字符串的 ASCII 码和 sum； （3）返回 sum - 2 * dp[m][n]
三、代码
public int minimumDeleteSum(String s1, String s2) {
int m = s1.length();
int n = s2.length();
int[][] dp = new int[m+1][n+1];
for(int i = 1; i <= m; i++) {
for(int j = 1; j <= n; j++) {
if(s1.charAt(i-1) == s2.charAt(j-1)) {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + s1.charAt(i-1);
}else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i][j-1], dp[i-1][j]);
}
}
}
int sum = 0;
for(char ch : s1.toCharArray()) {
sum += ch;
}
for(char ch : s2.toCharArray()) {
sum += ch;
}
return sum - dp[m][n] - dp[m][n];
}
