59、约数个数

约数个数

题目描述

给定n个正整数ai，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对$10^9+7$取模。

输入格式

第一行包含整数n。

接下来n行，每行包含一个整数ai。

输出格式

输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数，答案需对$10^9+7$取模。

数据范围

$1\le n\le 100,$
$1\le ai\le 2\ast 10^9$

输入样例：

3
2
6
8

输出样例：

12

Solution

import java.util.*;

class Main{
    static final int MOD =1000000007;
    static Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    public static void prime(int a){
        for(int i = 2; i <= a / i; i++){
            while(a % i == 0){
                a /= i;
                map.put(i, map.getOrDefault(i, 0) + 1);
            }
        }
        if(a > 1) map.put(a, map.getOrDefault(a, 0) + 1);
    }
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            int a = sc.nextInt();
            prime(a);
        }
        long res = 1;
        for (int key : map.keySet()){
            res = res * (map.get(key) + 1) % MOD;
        }
        System.out.println(res);
        
    }
}