蓝桥杯每日一题：约数个数（质因数）

题目描述：

输入 n 个整数，依次输出每个数的约数的个数。

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数 ai。

输出格式

共 n 行，按顺序每行输出一个给定整数的约数的个数。

数据范围

1≤n≤1000,
1≤ai≤10^9

输入样例：

5
1 3 4 6 12

输出样例：

1
2
3
4
6

解题思路：

1.枚举每个数，暴力求取每个数的约数；

2.根据n与其质因数的个数关系求取；

参考代码：

###暴力
```
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n;

int solve(int x)
{
    int res =0;
    for(int i=1;i*i<=x;i++)
    {
        if(x%i==0)
        {
            res++;
            if(i!=x/i) res++;
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    while (n -- )
    {
        int x;
        cin >> x;
        cout<<solve(x)<<endl;
    }
    return 0;
}
```
###质因数分解法
```
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n;

int solve(int x)
{
    int res = 1;
    for(int i=2;i*i<=x;i++)
    {
        if(x%i==0)
        {
            int s = 0;
            while(x%i==0) x/=i,s++;
            res *= (s+1);
        }
    }
    
    if(x>1) res *= 2;
    return res;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    while (n -- )
    {
        int x;
        cin >> x;
        cout<<solve(x)<<endl;
    }
    return 0;
}
```