【LeetCode算法】第108题：将有序数组转换为二叉搜索树

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一、题目描述

二、初次解答

三、官方解法

四、总结

一、题目描述

二、初次解答

1. 思路：由于数组nums是递增的，采用二分查找法来构造平衡二叉搜索树。首先，选择nums的中间结点作为根节点，然后将左部分的中间值作为左子树，将右部分的中间值作为右子树，以此类推。

2. 代码：

void constructTree(int start, int end, int* nums, struct TreeNode** root){
    if(start > end){
        *root=NULL;
        return;
    }
    int mid=(start+end)/2;
    *root=(struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    (*root)->val=nums[mid];
    constructTree(start, mid-1, nums, &((*root)->left));
    constructTree(mid+1, end, nums, &((*root)->right));
}

struct TreeNode* sortedArrayToBST(int* nums, int numsSize) {
    struct TreeNode* target=NULL;
    constructTree(0, numsSize-1, nums, &target);
    return target;
}

3. 优点：仅遍历一遍数组，时间复杂度为O(n)。

4. 缺点：采用了递归，空间复杂度为O(log n)。

三、官方解法

官方解法均类似，都是采用二分方式来构建平衡二叉搜索树，时间和空间复杂度都一样。

四、总结

将升序/降序的数组构建为平衡二叉搜索树，可以使用二分查找的方法来递归构建。