江大白 | 3W字长文，带你深入浅出视觉Transformer-下篇(建议收藏!)

由于文章篇幅太长了，这里分成两篇文章“上”和“下”进行学习，“上”篇在https://blog.csdn.net/csdn_xmj/article/details/139482432，这是“下”篇！

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作者：深度眸

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2 视觉领域的transformer

在理解了标准的transformer后，再来看视觉领域transformer就会非常简单，因为在cv领域应用transformer时候大家都有一个共识：尽量不改动transformer结构，这样才能和NLP领域发展对齐，所以大家理解cv里面的transformer操作是非常简单的。

2.1 分类vision transformer

论文题目：An Image is Worth 16x16 Words:Transformers for Image Recognition at Scale

论文地址：https://arxiv.org/abs/2010.11929

github: https://github.com/lucidrains/vit-pytorch

其做法超级简单，只含有编码器模块：

本文出发点是彻底抛弃CNN，以前的cv领域虽然引入transformer，但是或多或少都用到了cnn或者rnn，本文就比较纯粹了，整个算法几句话就说清楚了，下面直接分析。

2.1.1 图片分块和降维

因为transformer的输入需要序列，所以最简单做法就是把图片切分为patch，然后拉成序列即可。假设输入图片大小是256x256，打算分成64个patch，每个patch是32x32像素

x = rearrange(img, 'b c (h p1) (w p2) -> b (h w) (p1 p2 c)', p1=p, p2=p)

这个写法是采用了爱因斯坦表达式，具体是采用了einops库实现，内部集成了各种算子，rearrange就是其中一个，非常高效。不懂这种语法的请自行百度。p就是patch大小，假设输入是b,3,256,256，则rearrange操作是先变成(b,3,8x32,8x32)，最后变成(b,8x8,32x32x3)即(b,64,3072)，将每张图片切分成64个小块，每个小块长度是32x32x3=3072，也就是说输入长度为64的图像序列，每个元素采用3072长度进行编码。

考虑到3072有点大，故作者先进行降维：

# 将3072变成dim，假设是1024
self.patch_to_embedding = nn.Linear(patch_dim, dim)
x = self.patch_to_embedding(x)

仔细看论文上图，可以发现假设切成9个块，但是最终到transfomer输入是10个向量，额外追加了一个0和_。为啥要追加？原因是我们现在没有解码器了，而是编码后直接就进行分类预测，那么该解码器就要负责一点点解码器功能，那就是：需要一个类似开启解码标志，非常类似于标准transformer解码器中输入的目标嵌入向量右移一位操作。试下如果没有额外输入，9个块输入9个编码向量输出，那么对于分类任务而言，我应该取哪个输出向量进行后续分类呢？选择任何一个都说不通，所以作者追加了一个可学习嵌入向量输入。那么额外的可学习嵌入向量为啥要设计为可学习，而不是类似nlp中采用固定的token代替？个人不负责任的猜测这应该就是图片领域和nlp领域的差别，nlp里面每个词其实都有具体含义，是离散的，但是图像领域没有这种真正意义上的离散token，有的只是一堆连续特征或者图像像素，如果不设置为可学习，那还真不知道应该设置为啥内容比较合适，全0和全1也说不通。自此现在就是变成10个向量输出，输出也是10个编码向量，然后取第0个编码输出进行分类预测即可。从这个角度看可以认为编码器多了一点点解码器功能。具体做法超级简单，0就是位置编码向量，_是可学习的patch嵌入向量。

# dim=1024
self.cls_token = nn.Parameter(torch.randn(1, 1, dim))
# 变成(b,64,1024)
cls_tokens = repeat(self.cls_token, '() n d -> b n d', b=b)
# 额外追加token，变成b,65,1024
x = torch.cat((cls_tokens, x), dim=1)

2.1.2 位置编码

位置编码也是必不可少的，长度应该是1024，这里做的比较简单，没有采用sincos编码，而是直接设置为可学习，效果差不多

# num_patches=64，dim=1024,+1是因为多了一个cls开启解码标志
self.pos_embedding = nn.Parameter(torch.randn(1, num_patches + 1, dim))

对训练好的pos_embedding进行可视化，如下所示：

相邻位置有相近的位置编码向量，整体呈现2d空间位置排布一样。

将patch嵌入向量和位置编码向量相加即可作为编码器输入

x += self.pos_embedding[:, :(n + 1)]
x = self.dropout(x)

2.1.3 编码器前向过程

作者采用的是没有任何改动的transformer，故没有啥说的。

self.transformer = Transformer(dim, depth, heads, mlp_dim, dropout)

假设输入是(b,65,1024)，那么transformer输出也是(b,65,1024)

2.1.4 分类head

在编码器后接fc分类器head即可

self.mlp_head = nn.Sequential(
            nn.LayerNorm(dim),
            nn.Linear(dim, mlp_dim),
            nn.GELU(),
            nn.Dropout(dropout),
            nn.Linear(mlp_dim, num_classes)
        )

# 65个输出里面只需要第0个输出进行后续分类即可
self.mlp_head(x[:, 0])

到目前为止就全部写完了，是不是非常简单，外层整体流程为：

class ViT(nn.Module):
    def __init__(self, *, image_size, patch_size, num_classes, dim, depth, heads, mlp_dim, channels=3, dropout=0.,emb_dropout=0.):
        super().__init__()
        # image_size输入图片大小 256
        # patch_size 每个patch的大小 32
        num_patches = (image_size // patch_size) ** 2  # 一共有多少个patch 8x8=64
        patch_dim = channels * patch_size ** 2  # 3x32x32=3072
        self.patch_size = patch_size  # 32
        # 1,64+1,1024,+1是因为token，可学习变量，不是固定编码
        self.pos_embedding = nn.Parameter(torch.randn(1, num_patches + 1, dim))
        # 图片维度太大了，需要先降维
        self.patch_to_embedding = nn.Linear(patch_dim, dim)
        # 分类输出位置标志，否则分类输出不知道应该取哪个位置
        self.cls_token = nn.Parameter(torch.randn(1, 1, dim))
        self.dropout = nn.Dropout(emb_dropout)
        # 编码器
        self.transformer = Transformer(dim, depth, heads, mlp_dim, dropout)
        # 输出头
        self.mlp_head = nn.Sequential(
            nn.LayerNorm(dim),
            nn.Linear(dim, mlp_dim),
            nn.GELU(),
            nn.Dropout(dropout),
            nn.Linear(mlp_dim, num_classes)
        )

    def forward(self, img, mask=None):
        p = self.patch_size

        # 先把图片变成64个patch,输出shape=b,64,3072
        x = rearrange(img, 'b c (h p1) (w p2) -> b (h w) (p1 p2 c)', p1=p, p2=p)
        # 输出 b,64,1024
        x = self.patch_to_embedding(x)
        b, n, _ = x.shape
        # 输出 b,1,1024
        cls_tokens = repeat(self.cls_token, '() n d -> b n d', b=b)
        # 额外追加token，变成b,65,1024
        x = torch.cat((cls_tokens, x), dim=1)
        # 加上位置编码1,64+1,1024
        x += self.pos_embedding[:, :(n + 1)]
        x = self.dropout(x)

        x = self.transformer(x, mask)
        # 分类head,只需要x[0]即可
        # x = self.to_cls_token(x[:, 0])
        x = x[:, 0]
        return self.mlp_head(x)

2.1.5 实验分析

作者得出的结论是：cv领域应用transformer需要大量数据进行预训练，在同等数据量的情况下性能不然cnn。一旦数据量上来了，对应的训练时间也会加长很多，那么就可以轻松超越cnn。

同时应用transformer，一个突出优点是可解释性比较强：

2.2 目标检测detr

论文名称：End-to-End Object Detection with Transformers

论文地址：https://arxiv.org/abs/2005.12872

github：https://github.com/facebookresearch/detr

detr是facebook提出的引入transformer到目标检测领域的算法，效果很好，做法也很简单，符合其一贯的简洁优雅设计做法。

对于目标检测任务，其要求输出给定图片中所有前景物体的类别和bbox坐标，该任务实际上是无序集合预测问题。针对该问题，detr做法非常简单：给定一张图片，经过CNN进行特征提取，然后变成特征序列输入到transformer的编解码器中，直接输出指定长度为N的无序集合，集合中每个元素包含物体类别和坐标。其中N表示整个数据集中图片上最多物体的数目，因为整个训练和测试都Batch进行，如果不设置最大输出集合数，无法进行batch训练，如果图片中物体不够N个，那么就采用no object填充，表示该元素是背景。

整个思想看起来非常简单，相比faster rcnn或者yolo算法那就简单太多了，因为其不需要设置先验anchor，超参几乎没有，也不需要nms(因为输出的无序集合没有重复情况)，并且在代码程度相比faster rcnn那就不知道简单多少倍了，通过简单修改就可以应用于全景分割任务。可以推测，如果transformer真正大规模应用于CV领域，那么对初学者来说就是福音了，理解transformer就几乎等于理解了整个cv领域了(当然也可能是坏事)。

2.2.1 detr核心思想分析

相比faster rcnn等做法，detr最大特点是将目标检测问题转化为无序集合预测问题。论文中特意指出faster rcnn这种设置一大堆anchor，然后基于anchor进行分类和回归其实属于代理做法即不是最直接做法，目标检测任务就是输出无序集合，而faster rcnn等算法通过各种操作，并结合复杂后处理最终才得到无序集合属于绕路了，而detr就比较纯粹了。

尽管将transformer引入目标检测领域可以避免上述各种问题，但是其依然存在两个核心操作：

无序集合输出的loss计算
针对目标检测的transformer改进

2.2.2 detr算法实现细节

下面结合代码和原理对其核心环节进行深入分析。

2.2.2.1 无序集合输出的loss计算

在分析loss计算前，需要先明确N个无序集合的target构建方式。作者在coco数据集上统计，一张图片最多标注了63个物体，所以N应该要不小于63，作者设置的是100。为啥要设置为100？有人猜测是和coco评估指标只取前100个预测结果算法指标有关系。

detr输出是包括batchx100个无序集合，每个集合包括类别和坐标信息。对于coco数据而言，作者设置类别为91(coco类别标注索引是1-91,但是实际就标注了80个类别)，加上背景一共92个类别，对于坐标分支采用4个归一化值表征即cxcywh中心点、wh坐标，然后除以图片宽高进行归一化(没有采用复杂变换策略)，故每个集合是 yi=(ci;bi) ，c是长度为92的分类向量，b是长度为4的bbox坐标向量。总之detr输出集合包括两个分支：分类分支shape=(b,100,92)，bbox坐标分支shape=(b,100,4)，对应的target也是包括分类target和bbox坐标target，如果不够100，则采用背景填充，计算loss时候bbox分支仅仅计算有物体位置，背景集合忽略。

现在核心问题来了：输出的bx100个检测结果是无序的，如何和gt bbox计算loss？这就需要用到经典的双边匹配算法了，也就是常说的匈牙利算法，该算法广泛应用于最优分配问题，在bottom-up人体姿态估计算法中进行分组操作时候也经常使用。detr中利用匈牙利算法先进行最优一对一匹配得到匹配索引，然后对bx100个结果进行重排就和gt bbox对应上了(对gt bbox进行重排也可以，没啥区别)，就可以算loss了。

匈牙利算法是一个标准优化算法，具体是组合优化算法，在scipy.optimize.linear_sum_assignmen函数中有实现，一行代码就可以得到最优匹配，网上解读也非常多，这里就不写细节了，该函数核心是需要输入A集合和B集合两两元素之间的连接权重，基于该重要性进行内部最优匹配，连接权重大的优先匹配。

上述描述优化过程可以采用如下公式表达：

# detr分类输出，num_queries=100，shape是(b,100,92)
bs, num_queries = outputs["pred_logits"].shape[:2]
# 得到概率输出(bx100,92)
out_prob = outputs["pred_logits"].flatten(0, 1).softmax(-1) 
# 得到bbox分支输出(bx100,4)
out_bbox = outputs["pred_boxes"].flatten(0, 1)

# 准备分类target shape=(m,)里面存储的是类别索引，m包括了整个batch内部的所有gt bbox
tgt_ids = torch.cat([v["labels"] for v in targets]) 
# 准备bbox target shape=(m,4)，已经归一化了
tgt_bbox = torch.cat([v["boxes"] for v in targets])  

#核心
#bx100,92->bx100,m，对于每个预测结果，把目前gt里面有的所有类别值提取出来，其余值不需要参与匹配
#对应上述公式，类似于nll loss，但是更加简单
cost_class = -out_prob[:, tgt_ids]　　
#计算out_bbox和tgt_bbox两两之间的l1距离 bx100,m
cost_bbox = torch.cdist(out_bbox, tgt_bbox, p=1)
#额外多计算一个giou loss bx100,m
cost_giou = -generalized_box_iou(box_cxcywh_to_xyxy(out_bbox), box_cxcywh_to_xyxy(tgt_bbox))

#得到最终的广义距离bx100,m，距离越小越可能是最优匹配
C = self.cost_bbox * cost_bbox + self.cost_class * cost_class + self.cost_giou * cost_giou
# bx100,m--> batch,100,m
C = C.view(bs, num_queries, -1).cpu() 

#计算每个batch内部有多少物体，后续计算时候按照单张图片进行匹配，没必要batch级别匹配,徒增计算
sizes = [len(v["boxes"]) for v in targets]
#匈牙利最优匹配，返回匹配索引
indices = [linear_sum_assignment(c[i]) for i, c in enumerate(C.split(sizes, -1))]

return [(torch.as_tensor(i, dtype=torch.int64), torch.as_tensor(j, dtype=torch.int64)) for i, j in indices]

在得到匹配关系后算loss就水到渠成了。分类分支计算ce loss，bbox分支计算l1 loss+giou loss

def loss_labels(self, outputs, targets, indices, num_boxes, log=True):
    #shape是(b,100,92)
    src_logits = outputs['pred_logits']
　　#得到匹配后索引，作用在label上
    idx = self._get_src_permutation_idx(indices) 
    #得到匹配后的分类target
    target_classes_o = torch.cat([t["labels"][J] for t, (_, J) in zip(targets, indices)])
    #加入背景(self.num_classes)，补齐bx100个
    target_classes = torch.full(src_logits.shape[:2], self.num_classes,
                                dtype=torch.int64, device=src_logits.device)
    #shape是(b,100,),存储的是索引，不是one-hot
    target_classes[idx] = target_classes_o
    #计算ce loss,self.empty_weight前景和背景权重是1和0.1,克服类别不平衡
    loss_ce = F.cross_entropy(src_logits.transpose(1, 2), target_classes, self.empty_weight)
    losses = {'loss_ce': loss_ce}
    return losses
def loss_boxes(self, outputs, targets, indices, num_boxes):
    idx = self._get_src_permutation_idx(indices)
    src_boxes = outputs['pred_boxes'][idx]
    target_boxes = torch.cat([t['boxes'][i] for t, (_, i) in zip(targets, indices)], dim=0)
    #l1 loss
    loss_bbox = F.l1_loss(src_boxes, target_boxes, reduction='none')

    losses = {}
    losses['loss_bbox'] = loss_bbox.sum() / num_boxes
    #giou loss
    loss_giou = 1 - torch.diag(box_ops.generalized_box_iou(
        box_ops.box_cxcywh_to_xyxy(src_boxes),
        box_ops.box_cxcywh_to_xyxy(target_boxes)))
    losses['loss_giou'] = loss_giou.sum() / num_boxes
    return losses

2.2.2.2 针对目标检测的transformer改进

分析完训练最关键的：双边匹配+loss计算部分，现在需要考虑在目标检测算法中transformer如何设计？下面按照算法的4个步骤讲解。

transformer细节如下：

(1) cnn骨架特征提取

骨架网络可以是任何一种，作者选择resnet50，将最后一个stage即stride=32的特征图作为编码器输入。由于resnet仅仅作为一个小部分且已经经过了imagenet预训练，故和常规操作一样，会进行如下操作：

resnet中所有BN都固定，即采用全局均值和方差
resnet的stem和第一个stage不进行参数更新，即parameter.requires_grad_(False)
backbone的学习率小于transformer,lr_backbone=1e-05,其余为0.0001

假设输入是(b,c,h,w)，则resnet50输出是(b,1024,h//32,w//32)，1024比较大，为了节省计算量，先采用1x1卷积降维为256,最后转化为序列格式输入到transformer中，输入shape=(h'xw',b,256)，h'=h//32

self.input_proj = nn.Conv2d(backbone.num_channels, hidden_dim, kernel_size=1)
# 输出是(b,256,h//32,w//32)
src=self.input_proj(src)
# 变成序列模式，(h'xw',b,256),256是每个词的编码长度
src = src.flatten(2).permute(2, 0, 1)

(2) 编码器设计和输入

编码器结构设计没有任何改变，但是输入改变了。

a) 位置编码需要考虑2d空间

由于图像特征是2d特征，故位置嵌入向量也需要考虑xy方向。前面说过编码方式可以采用sincos，也可以设置为可学习，本文采用的依然是sincos模式，和前面说的一样，但是需要考虑xy两个方向(前面说的序列只有x方向)。

#输入是b,c,h,w
#tensor_list的类型是NestedTensor，内部自动附加了mask，
#用于表示动态shape，是pytorch中tensor新特性https://github.com/pytorch/nestedtensor
x = tensor_list.tensors # 原始tensor数据
# 附加的mask，shape是b,h,w 全是false
mask = tensor_list.mask  
not_mask = ~mask
# 因为图像是2d的，所以位置编码也分为x,y方向
# 1 1 1 1 ..  2 2 2 2... 3 3 3...
y_embed = not_mask.cumsum(1, dtype=torch.float32) 
# 1 2 3 4 ... 1 2 3 4...
x_embed = not_mask.cumsum(2, dtype=torch.float32)
if self.normalize:
    eps = 1e-6
    y_embed = y_embed / (y_embed[:, -1:, :] + eps) * self.scale
    x_embed = x_embed / (x_embed[:, :, -1:] + eps) * self.scale

# 0~127 self.num_pos_feats=128,因为前面输入向量是256，编码是一半sin，一半cos
dim_t = torch.arange(self.num_pos_feats, dtype=torch.float32, device=x.device)
# 归一化
dim_t = self.temperature ** (2 * (dim_t // 2) / self.num_pos_feats)

pos_x = x_embed[:, :, :, None] / dim_t
pos_y = y_embed[:, :, :, None] / dim_t
# 输出shape=b,h,w,128
pos_x = torch.stack((pos_x[:, :, :, 0::2].sin(), pos_x[:, :, :, 1::2].cos()), dim=4).flatten(3)
pos_y = torch.stack((pos_y[:, :, :, 0::2].sin(), pos_y[:, :, :, 1::2].cos()), dim=4).flatten(3)
pos = torch.cat((pos_y, pos_x), dim=3).permute(0, 3, 1, 2)
# 每个特征图的xy位置都编码成256的向量，其中前128是y方向编码，而128是x方向编码
return pos  # b,n=256,h,w

可以看出对于h//32,w//32的2d图像特征，不是类似vision transoformer做法简单的将其拉伸为h//32 x w//32，然后从0-n进行长度为256的位置编码，而是考虑了xy方向同时编码，每个方向各编码128维向量，这种编码方式更符合图像特定。

还有一个细节需要注意：原始transformer的n个编码器输入中，只有第一个编码器需要输入位置编码向量，但是detr里面对每个编码器都输入了同一个位置编码向量，论文中没有写为啥要如此修改。

b) QKV处理逻辑不同

作者设置编码器一共6个，并且位置编码向量仅仅加到QK中，V中没有加入位置信息，这个和原始做法不一样，原始做法是QKV都加上了位置编码，论文中也没有写为啥要如此修改。

其余地方就完全相同了，故代码就没必要贴了。总结下和原始transformer编码器不同的地方：

输入编码器的位置编码需要考虑2d空间位置
位置编码向量需要加入到每个编码器中
在编码器内部位置编码仅仅和QK相加，V不做任何处理

经过6个编码器forward后，输出shape为(h//32xw//32,b,256)。

c) 编码器部分整体运行流程

6个编码器整体forward流程如下：

class TransformerEncoder(nn.Module):
    def __init__(self, encoder_layer, num_layers, norm=None):
        super().__init__()
        # 编码器copy6份
        self.layers = _get_clones(encoder_layer, num_layers)
        self.num_layers = num_layers
        self.norm = norm

    def forward(self, src,
                mask: Optional[Tensor] = None,
                src_key_padding_mask: Optional[Tensor] = None,
                pos: Optional[Tensor] = None):
        # 内部包括6个编码器，顺序运行
        # src是图像特征输入，shape=hxw,b,256
        output = src
        for layer in self.layers:
            # 每个编码器都需要加入pos位置编码
            # 第一个编码器输入来自图像特征，后面的编码器输入来自前一个编码器输出
            output = layer(output, src_mask=mask,
                           src_key_padding_mask=src_key_padding_mask, pos=pos)
        return output

每个编码器内部运行流程如下：

def forward_post(self,
                src,
                src_mask: Optional[Tensor] = None,
                src_key_padding_mask: Optional[Tensor] = None,
               pos: Optional[Tensor] = None):
    # 和标准做法有点不一样，src加上位置编码得到q和k，但是v依然还是src，
    # 也就是v和qk不一样
    q = k = src+pos
    src2 = self.self_attn(q, k, value=src, attn_mask=src_mask,
                              key_padding_mask=src_key_padding_mask)[0]
    src = src + self.dropout1(src2)
    src = self.norm1(src)
    src2 = self.linear2(self.dropout(self.activation(self.linear1(src))))
    src = src + self.dropout2(src2)
    src = self.norm2(src)
    return src

(3) 解码器设计和输入

解码器结构设计没有任何改变，但是输入也改变了。

a) 新引入Object queries

object queries(shape是(100,256))可以简单认为是输出位置编码,其作用主要是在学习过程中提供目标对象和全局图像之间的关系,相当于全局注意力，必不可少非常关键。代码形式上是可学习位置编码矩阵。和编码器一样，该可学习位置编码向量也会输入到每一个解码器中。我们可以尝试通俗理解：object queries矩阵内部通过学习建模了100个物体之间的全局关系，例如房间里面的桌子旁边(A类)一般是放椅子(B类)，而不会是放一头大象(C类)，那么在推理时候就可以利用该全局注意力更好的进行解码预测输出。

# num_queries=100,hidden_dim=256
self.query_embed = nn.Embedding(num_queries, hidden_dim)

论文中指出object queries作用非常类似faster rcnn中的anchor，只不过这里是可学习的，不是提前设置好的。

b) 位置编码也需要

编码器环节采用的sincos位置编码向量也可以考虑引入，且该位置编码向量输入到每个解码器的第二个Multi-Head Attention中，后面有是否需要该位置编码的对比实验。

c) QKV处理逻辑不同

解码器一共包括6个，和编码器中QKV一样，V不会加入位置编码。上述说的三个操作，只要看下网络结构图就一目了然了。

d) 一次解码输出全部无序集合

和原始transformer顺序解码操作不同的是，detr一次就把N个无序框并行输出了(因为任务是无序集合，做成顺序推理有序输出没有很大必要)。为了说明如何实现该功能，我们需要先回忆下原始transformer的顺序解码过程：输入BOS_WORD，解码器输出i；输入前面已经解码的BOS_WORD和i，解码器输出am...，输入已经解码的BOS_WORD、i、am、a和student，解码器输出解码结束标志位EOS_WORD,每次解码都会利用前面已经解码输出的所有单词嵌入信息。现在就是一次解码，故只需要初始化时候输入一个全0的查询向量A，类似于BOS_WORD作用，然后第一个解码器接受该输入A，解码输出向量作为下一个解码器输入，不断推理即可，最后一层解码输出即为我们需要的输出，不需要在第二个解码器输入时候考虑BOS_WORD和第一个解码器输出。

总结下和原始transformer解码器不同的地方：

额外引入可学习的Object queries，相当于可学习anchor，提供全局注意力
编码器采用的sincos位置编码向量也需要输入解码器中，并且每个解码器都输入
QKV处理逻辑不同
不需要顺序解码，一次即可输出N个无序集合

e) 解码器整体运行流程

n个解码器整体流程如下：

class TransformerDecoder(nn.Module):
    def forward(self, tgt, memory,
                tgt_mask: Optional[Tensor] = None,
                memory_mask: Optional[Tensor] = None,
                tgt_key_padding_mask: Optional[Tensor] = None,
                memory_key_padding_mask: Optional[Tensor] = None,
                pos: Optional[Tensor] = None,
                query_pos: Optional[Tensor] = None):
        # 首先query_pos是query_embed，可学习输出位置向量shape=100,b,256
        # tgt = torch.zeros_like(query_embed),用于进行一次性解码输出
        output = tgt
        # 存储每个解码器输出，后面中继监督需要
        intermediate = []
        # 编码每个解码器
        for layer in self.layers:
            # 每个解码器都需要输入query_pos和pos
            # memory是最后一个编码器输出
            # 每个解码器都接受output作为输入，然后输出新的output
            output = layer(output, memory, tgt_mask=tgt_mask,
                           memory_mask=memory_mask,
                           tgt_key_padding_mask=tgt_key_padding_mask,
                           memory_key_padding_mask=memory_key_padding_mask,
                           pos=pos, query_pos=query_pos)
            if self.return_intermediate:
                intermediate.append(self.norm(output))
        if self.return_intermediate:
            return torch.stack(intermediate)  # 6个输出都返回
        return output.unsqueeze(0)

内部每个解码器运行流程为：

def forward_post(self, tgt, memory,
                tgt_mask: Optional[Tensor] = None,
                memory_mask: Optional[Tensor] = None,
                tgt_key_padding_mask: Optional[Tensor] = None,
                memory_key_padding_mask: Optional[Tensor] = None,
                pos: Optional[Tensor] = None,
                query_pos: Optional[Tensor] = None):
    # query_pos首先是可学习的，其作用主要是在学习过程中提供目标对象和全局图像之间的关系
    # 这个相当于全局注意力输入，是非常关键的
    # query_pos是解码器特有
    q = k = tgt+query_pos
    # 第一个自注意力模块
    tgt2 = self.self_attn(q, k, value=tgt, attn_mask=tgt_mask,
                        key_padding_mask=tgt_key_padding_mask)[0]
    tgt = tgt + self.dropout1(tgt2)
    tgt = self.norm1(tgt)
    # memory是最后一个编码器输出，pos是和编码器输入中完全相同的sincos位置嵌入向量
    # 输入参数是最核心细节，query是tgt+query_pos，而key是memory+pos
    # v直接用memory
    tgt2 = self.multihead_attn(query=tgt+query_pos,
                            key=memory+pos,
                            value=memory, attn_mask=memory_mask,
                            key_padding_mask=memory_key_padding_mask)[0]
    tgt = tgt + self.dropout2(tgt2)
    tgt = self.norm2(tgt)
    tgt2 = self.linear2(self.dropout(self.activation(self.linear1(tgt))))
    tgt = tgt + self.dropout3(tgt2)
    tgt = self.norm3(tgt)
    return tgt

解码器最终输出shape是(6,b,100,256)，6是指6个解码器的输出。

(4) 分类和回归head

在解码器输出基础上构建分类和bbox回归head即可输出检测结果，比较简单：

self.class_embed = nn.Linear(256, 92)
self.bbox_embed = MLP(256, 256, 4, 3)

# hs是(6,b,100,256)，outputs_class输出(6,b,100,92)，表示6个分类分支
outputs_class = self.class_embed(hs)
# 输出(6,b,100,4)，表示6个bbox坐标回归分支
outputs_coord = self.bbox_embed(hs).sigmoid() 
# 取最后一个解码器输出即可，分类输出(b,100,92)，bbox回归输出(b,100,4)
out = {'pred_logits': outputs_class[-1], 'pred_boxes': outputs_coord[-1]}
if self.aux_loss:
    # 除了最后一个输出外，其余编码器输出都算辅助loss
    out['aux_outputs'] = self._set_aux_loss(outputs_class, outputs_coord)

作者实验发现，如果对解码器的每个输出都加入辅助的分类和回归loss，可以提升性能，故作者除了对最后一个编码层的输出进行Loss监督外，还对其余5个编码器采用了同样的loss监督，只不过权重设置低一点而已。

(5) 整体推理流程

基于transformer的detr算法，作者特意强调其突出优点是部署代码不超过50行，简单至极。

当然上面是简化代码，和实际代码不一样。具体流程是：

将(b,3,800,1200)图片输入到resnet50中进行特征提取,输出shape=(b,1024,25,38)
通过1x1卷积降维，变成(b,256,25,38)
利用sincos函数计算位置编码
将图像特征和位置编码向量相加，作为编码器输入，输出编码后的向量，shape不变
初始化全0的(100,b,256)的输出嵌入向量，结合位置编码向量和query_embed，进行解码输出，解码器输出shape为(6,b,100,256)
将最后一个解码器输出输入到分类和回归head中，得到100个无序集合
对100个无序集合进行后处理，主要是提取前景类别和对应的bbox坐标，乘上(800,1200)即可得到最终坐标,后处理代码如下：

prob = F.softmax(out_logits, -1)
scores, labels = prob[..., :-1].max(-1)
# convert to [x0, y0, x1, y1] format
boxes = box_ops.box_cxcywh_to_xyxy(out_bbox)
# and from relative [0, 1] to absolute [0, height] coordinates
img_h, img_w = target_sizes.unbind(1)
scale_fct = torch.stack([img_w, img_h, img_w, img_h], dim=1)
boxes = boxes * scale_fct[:, None, :]
results = [{'scores': s, 'labels': l, 'boxes': b} for s, l, b in zip(scores, labels, boxes)]

既然训练时候对6个解码器输出都进行了loss监督，那么在测试时候也可以考虑将6个解码器的分类和回归分支输出结果进行nms合并，稍微有点性能提升。

2.2.3 实验分析

(1) 性能对比

Faster RCNN-DC5是指的resnet的最后一个stage采用空洞率=stride设置代替stride，目的是在不进行下采样基础上扩大感受野，输出特征图分辨率保持不变。+号代表采用了额外的技巧提升性能例如giou、多尺度训练和9xepoch训练策略。可以发现detr效果稍微好于faster rcnn各种版本，证明了视觉transformer的潜力。但是可以发现其小物体检测能力远远低于faster rcnn，这是一个比较大的弊端。

(2) 各个模块分析

编码器数目越多效果越好，但是计算量也会增加很多，作者最终选择的是6。

可以发现解码器也是越多越好，还可以观察到第一个解码器输出预测效果比较差，增加第二个解码器后性能提升非常多。上图中的NMS操作是指既然我们每个解码层都可以输入无序集合，那么将所有解码器无序集合全部保留，然后进行nms得到最终输出，可以发现性能稍微有提升，特别是AP50。

作者对比了不同类型的位置编码效果，因为query_embed(output pos)是必不可少的，所以该列没有进行对比实验，始终都有，最后一行效果最好，所以作者采用的就是该方案，sine at attn表示每个注意力层都加入了sine位置编码，相比仅仅在input增加位置编码效果更好。

(3) 注意力可视化

前面说过transformer具有很好的可解释性，故在训练完成后最终提出了几种可视化形式

a) bbox输出可视化

这个就比较简单了，直接对预测进行后处理即可

probas = outputs['pred_logits'].softmax(-1)[0, :, :-1]
# 只保留概率大于0.9的bbox
keep = probas.max(-1).values > 0.9
# 还原到原图，然后绘制即可
bboxes_scaled = rescale_bboxes(outputs['pred_boxes'][0, keep], im.size)
plot_results(im, probas[keep], bboxes_scaled)

b) 解码器自注意力层权重可视化

这里指的是最后一个解码器内部的第一个MultiheadAttention的自注意力权重，其实就是QK相似性计算后然后softmax后的输出可视化，具体是：

# multihead_attn注册前向hook，output[1]指的就是softmax后输出
model.transformer.decoder.layers[-1].multihead_attn.register_forward_hook(
    lambda self, input, output: dec_attn_weights.append(output[1])
)
# 假设输入是(1,3,800,1066)
outputs = model(img)
# 那么dec_attn_weights是(1,100,850=800//32x1066//32)
# 这个就是QK相似性计算后然后softmax后的输出，即自注意力权重
dec_attn_weights = dec_attn_weights[0]

# 如果想看哪个bbox的权重，则输入idx即可
dec_attn_weights[0, idx].view(800//32, 1066//32)

c) 编码器自注意力层权重可视化

这个和解码器操作完全相同。

model.transformer.encoder.layers[-1].self_attn.register_forward_hook(
    lambda self, input, output: enc_attn_weights.append(output[1])
)
outputs = model(img)
# 最后一个编码器中的自注意力模块权重输出(b,h//32xw//32,h//32xw//32)，其实就是qk计算然后softmax后的值即(1,25x34=850,850)
enc_attn_weights = enc_attn_weights[0]

# 变成(25, 34, 25, 34)
sattn = enc_attn_weights[0].reshape(shape + shape)

# 想看哪个特征点位置的注意力
idxs = [(200, 200), (280, 400), (200, 600), (440, 800), ]

for idx_o, ax in zip(idxs, axs):
    # 转化到特征图尺度
    idx = (idx_o[0] // fact, idx_o[1] // fact)
    # 直接sattn[..., idx[0], idx[1]]即可
    ax.imshow(sattn[..., idx[0], idx[1]], cmap='cividis', interpolation='nearest')

2.2.4 小结

detr整体做法非常简单，基本上没有改动原始transformer结构，其显著优点是：不需要设置啥先验，超参也比较少，训练和部署代码相比faster rcnn算法简单很多，理解上也比较简单。但是其缺点是：改了编解码器的输入，在论文中也没有解释为啥要如此设计，而且很多操作都是实验对比才确定的，比较迷。算法层面训练epoch次数远远大于faster rcnn(300epoch)，在同等epoch下明显性能不如faster rcnn，而且训练占用内存也大于faster rcnn。

整体而言，虽然效果不错，但是整个做法还是显得比较原始，很多地方感觉是尝试后得到的做法，没有很好的解释性，而且最大问题是训练epoch非常大和内存占用比较多，对应的就是收敛慢，期待后续作品。