【深度学习】之 卷积（Convolution2D）、最大池化（Max Pooling）和 Dropout 的NumPy实现

1. 2D 卷积操作

import numpy as np

def conv2d(image, kernel, stride=1, padding=0):
    """
    应用2D卷积操作到输入图像上。

    参数：
    - image: 输入图像，2D数组。
    - kernel: 卷积核，2D数组。
    - stride: 卷积步幅。
    - padding: 图像周围的零填充数量。

    返回值：
    - output: 卷积操作的结果。
    """
    # 对输入图像添加零填充
    if padding > 0:
        image = np.pad(image, ((padding, padding), (padding, padding)), mode='constant')

    kernel_height, kernel_width = kernel.shape
    image_height, image_width = image.shape

    # 计算输出的尺寸
    output_height = (image_height - kernel_height) // stride + 1
    output_width = (image_width - kernel_width) // stride + 1
    output = np.zeros((output_height, output_width))

    for i in range(0, output_height):
        for j in range(0, output_width):
            start_i = i * stride
            start_j = j * stride
            end_i = start_i + kernel_height
            end_j = start_j + kernel_width
            output[i, j] = np.sum(image[start_i:end_i, start_j:end_j] * kernel)
    
    return output

# 示例用法
image = np.array([[1, 2, 3, 4],
                  [5, 6, 7, 8],
                  [9, 10, 11, 12],
                  [13, 14, 15, 16]])

kernel = np.array([[1, 0],
                   [0, -1]])

conv_result = conv2d(image, kernel, stride=1, padding=1)
print("卷积结果:\n", conv_result)

2. 2D 最大池化操作

def max_pool2d(image, pool_size=2, stride=2, padding=0):
    """
    应用2D最大池化操作到输入图像上。

    参数：
    - image: 输入图像，2D数组。
    - pool_size: 池化窗口的大小。
    - stride: 池化步幅。
    - padding: 图像周围的零填充数量。

    返回值：
    - output: 最大池化操作的结果。
    """
    # 对输入图像添加零填充
    if padding > 0:
        image = np.pad(image, ((padding, padding), (padding, padding)), mode='constant')

    image_height, image_width = image.shape

    # 计算输出的尺寸
    output_height = (image_height - pool_size) // stride + 1
    output_width = (image_width - pool_size) // stride + 1
    output = np.zeros((output_height, output_width))

    for i in range(0, output_height):
        for j in range(0, output_width):
            start_i = i * stride
            start_j = j * stride
            end_i = start_i + pool_size
            end_j = start_j + pool_size
            output[i, j] = np.max(image[start_i:end_i, start_j:end_j])

    return output

# 示例用法
pool_result = max_pool2d(conv_result, pool_size=2, stride=2, padding=0)
print("最大池化结果:\n", pool_result)

3. Dropout 操作

def dropout(X, drop_prob):
    """
    对输入应用dropout。

    参数：
    - X: 输入数组。
    - drop_prob: 丢弃神经元的概率 (0 <= drop_prob < 1)。

    返回值：
    - output: 应用dropout后的结果。
    """
    if drop_prob < 0.0 or drop_prob >= 1.0:
        raise ValueError("drop_prob必须在范围[0.0, 1.0)内。")

    keep_prob = 1 - drop_prob
    mask = np.random.rand(*X.shape) < keep_prob
    return X * mask / keep_prob

# 示例用法
np.random.seed(0)  # 为了结果的可重复性
X = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
dropout_result = dropout(X, drop_prob=0.5)
print("Dropout结果:\n", dropout_result)

更多示例和代码请参考我的 GitHub 项目：Machine_DLearning_With_NP，欢迎 star

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