相关说明
这篇文章的大部分内容参考自我的新书《解构大语言模型：从线性回归到通用人工智能》，欢迎有兴趣的读者多多支持。
本文将讨论如何利用梯度检查点算法来减少模型在训练时候（更准确地说是运行反向传播算法时）的内存开支。这在训练超大规模的模型时会用到。
关于其他的工程技巧可以参考：
关于大语言模型的讨论请参考：
一、标准反向传播
根据梯度的定义，变量的梯度与其本身的值密切相关。因此，要想得到某个变量的梯度，必须先知道这个变量的值。这也是为什么在进行反向传播算法之前，需要先对计算图进行向前传播，并记录每个节点的计算结果，如图1左侧部分所示。这样在计算节点的梯度时，可以利用这些事先缓存的结果，直接启动反向传播过程，从而得到梯度，如图1中的节点d所示。这种方法也被称为标准反向传播。这种方式能够确保梯度计算以最高效的方式进行。
二、内存极简算法
然而，采用标准反向传播算法会造成较大的内存开销。为了在计算过程中尽可能地压缩内存使用，可以采用一种以时间换空间的方法。在这种算法中，一旦向前传播完成，仅会保留顶点的计算结果，而中间节点的结果会被清空（叶子节点的值会保留）。在反向传播遇到中间计算节点没有缓存时，则重新触发向前传播，以获取所需节点的结果。这就是内存极简的反向传播算法。以节点d为例，为了计算其梯度，需要首先从节点a开始重新触发向前传播直到节点d，并缓存计算结果。然后使用这个缓存的结果以及节点e的梯度，计算出节点d的梯度。对于其他节点，也采用类似的步骤计算梯度。通过这种方式，在完成反向传播的同时，节省了内存开销。以图1为例，内存极简算法只需要3个存储空间，而标准算法需要5个存储空间。
三、梯度检查点
尽管内存极简算法在降低内存开销方面取得了显著成果，但它涉及大量的重复计算，运行时间相对较长。为了在内存使用和运行时间之间取得平衡，下面引入梯度检查点（Gradient Checkpoint）。这一算法的核心思想是选择一些中间节点作为存储点，以便在再次触发向前传播时，以这些存储点作为起点开始传播，避免从头开始重复计算。这种方式在一定程度上减少重复计算，从而提高运行效率。需要注意的是，由于需要存储额外的中间结果，梯度检查点会稍微增加一些内存开销。
关于梯度检查点算法，PyTorch中已经提供了便捷的封装函数，即torch.utils.checkpoint。这个工具能够帮助我们更方便地应用梯度检查点算法，以平衡内存开锁和运行时间。更多细节请参考这个链接。
