【C语言】整型提升与char取值范围

整型提升介绍

C语言中整型算术运算总是至少以缺省（默认）整型类型的精度来进行的。为了获得这个精度，表达式中字符、短整型操作数在使用前被转换为普通整型。而这个过程是悄悄发生的。

整型提升的意义：

表达式的整型运算要在CPU的相应运算器件内执行，CPU整型运算器（ALU）的操作数的字节长度一般就是int的字节长度，同时也是CPU的通用寄存器的长度。

因此，即使是进行两个char类型的相加，在CPU执行时实际上也要先转换为CPU内整型操作数的标准长度。

通用CPU难以直接实现两个8bit字节的直接加法运算。所以，表达式中各种长度可能小于int长度的整型值，都必须先转换为int或unsigned int，然后才能送入CPU去执行。

举个例子：

char a = 20;
char b = 130;
char c = a + b;
printf("%d\n", c);

根据我们上面说的，在这段代码中，其实会先把a、b提升为整型类型才计算。

怎么整型提升

有符号整数的整型提升是按照变量的数据类型的符号位来提升的；

无符号整数提升，高位就补0。

回到我们刚才的例子：

char a = 20;

20本身是个整数，整数存到整型中应该有32个比特位（bit），因为是个正整数，它的原码、反码、补码相同：

00000000000000000000000000010100

但是我们现在要将它存放到char类型（只有1个字节，也就是8bit）中去，会发生截断。

我们只能存下这个：

00010100

 同样的道理，b里面我们只能存的是：

10000010

那么现在，c里面放的是什么？

因为我们已经知道，a+b在具体计算前会先发生整型提升，我们也知道整型提升的规则是：有符号整数的整型提升是按照变量的数据类型的符号位来提升的；无符号整数提升，高位就补0。因为是a、b是有符号整型，所以按照符号位来提升：

00010100 ---> 00000000000000000000000000010100 //因为符号位为0
10000010 ---> 11111111111111111111111110000010 //因为在提升时认为符号位是1
  a + b:      11111111111111111111111110010110

11111111111111111111111110010110 ---> 10010110 //因为c只能存8位，又截断

所以c里面存的是10010110，但是这还没有结束，最后我们要打印的时候用的是%d，这是打印一个有符号的整型，我们此时又要进行提升：

10010110 ---> 11111111111111111111111110010110 
//因为%d是有符号整型，提升时按符号位提升，而1被视作符号位

而此时%d打印出来的结果并不是这个二进制序列直接翻译成十进制的结果，因为内存中存储的是补码，而我们要找出它的原码直接翻译的结果才是我们会打印出来的值：

因为现在的符号位上还是1，被当做负整数，所以原码、反码、补码并不相同，我们可以通过将补码取反+1的方法得到原码：

11111111111111111111111110010110 ---> 10000000000000000000000001101001
//取反的规则是符号位不变，其它位取反

10000000000000000000000001101001 ---> 10000000000000000000000001101010
//将取反的结果再加1

最后这个原码直接翻译：因为%d是有符号整数，符号位为1所以是负数，1101010转换为10进制是106，所以最后打印的结果就是-106。

另一种视角（char取值范围）

char a = 20;
char b = 130;
char c = a + b;
printf("%d\n", c);

关于这段代码，通过上面的讲解我们多次感受到了整型提升， 这是我们从内存中存储了什么的角度一步步去看为什么结果是-106的，其实还有另一个角度可以解释结果为什么结果为-106：

我们不要忘记char类型的取值范围，一般情况下char就是指的有符号的char，取值范围是-128~127（而unsigned char范围是0~255，都是256个不同数值）。

（本文不解释为什么是这样）这是我们char能存储的值的示意图，就像一个轮回：

所以其实130大于char的取值，我们无法将其存进b里。

我们可以通过监视看看b存的是什么：

可以看到我们存的值就是-126，那么a+b就变成了-106。

 那么为什么b里面会存为-126呢？在上面我们已经得到了a+b的二进制序列被截断为8bit，也就是c里实际存的二进制序列是：

10010110

在计算器中我们可以观察到这个二进制序列直接翻译为10进制的值是150。

但是对于char而言，这个二进制序列可不是代表150。 为什么？

因为char只能存8bit，且为有符号类型，所以最高位是符号位，1说明是负整数，那么说明存的是补码，原码需要计算，根据取反（符号位不变，其他位按位取反）再+1，我们得到原码是：

10010110 ---> 11101001 ---> 11101010
         取反          加1

最高位是符号位，代表是负数，而剩下的有效位转化为十进制是106。所以原码就是106，

补充：char能存储的补码

我们知道char有8位，而每一位非0即1，所以我们能存的补码就是00000000~11111111，又因为char是有符号的char，所以当最高位变为1的时候我们会将其作为符号位而非有效位，而存的又是补码，在翻译为10进制数的时候要先取反加1得到原码，直接翻译才是其对应的10进制数。

其中10000000的求原码比较特殊，取反加1后我们得到100000000是9位的，而char只能存8位，所以会变为00000000，但是我们却不将其翻译为10进制的0而是-128。除了这个特殊情况外，其它情况都可以正常方式得到原码：

通过这张图，你应该就理解了上面那个“轮回”的图为什么是那样的了。

我们还可以发现，除了127加1得到的是-128的特殊情况，其他时候补码加1就是10进制加1的效果。 

到此，整型提升和char取值范围的讲解就结束了，祝阅读愉快^-^