《控制系统实验与综合设计》综合四至六（含程序和题目）

  • 开发
  • 20

1.电机模型辨识实验

1.1 实验目的

（1）掌握一阶系统阶跃响应的特点，通过实验加深对直流电解模型的理解；

（2）掌握系统建模过程中参数的整定，体会参数变化对系统的影响；

（3）熟悉Matlab软件在计算机控制方面的应用掌握建模拟合曲线的方法。

1.2 实验原理

        在设计数字控制系统的控制算法的过程中，往往借助在 Matlab 等仿真软件中模拟实际系统在特定算法中的工作情况，以便设计和改进控制算法。因此，必须建立被控对象的准确的数学模型，对于参数已知的系统可以通过数学计算产生传递函数，而对于参数未知的被控对象可以通过系统辨识来确定其传递函数。目前普遍采用的系统辨识的方法主要有阶跃响应和冲激响应等。

        利用阶跃响应辨识系统，就是在 t 时刻向系统输入阶跃信号，通过测量系统的响应曲线，反推出系统的传递函数参数。例如系统的传递函数未知为 W(s)，在 t 时刻以前输入值为 0，在 t 时刻时输入值变为 1，则系统的输出与时间的关系为 y(t)，上述关系表示为图2.1。

图 2.1 阶跃响应示意图

        由于输入为 1(t)已知，输出 y(t)通过测量可得，从而可以计算出系统的传递函数 W(s)的参数。由于通过阶跃响应进行系统辨识的实验操作和运算简单，本文以此为手段辨识调速实验系统中被控对象的传递函数。

        调速系统中的被控对象是一台直流伺服电机，其额定电压为 12V，额定电流为0.07A，其内部参数未知，传递函数待测。由于该直流电机较小，其内部线圈电感值等参数可忽略，转速 n 和其他参量的关系可以表示为式（2.1）。

式中U_{a} 为电枢供电电压（V）,I_{a} 为电枢电流（A），R_{a} 为电枢回路总电阻，C_{e} 为电势系数。由于电机的电枢供电电压来自于直流调压模块，阶跃响应的输入值由上位机设定转速占空比表示，故将直流调压模块与小型直流电机共同看作无延时一阶惯性系统，其传递函数可表示为式（2.2）。

        其中 K 和 T1 为系统中未知的参数值，可见只需要根据阶跃响应和输入阶跃值算出 K 和T1 的值即可得到被控对象的传递函数。

1.3 实验过程

        使用KEIL C51按照操作手册中介绍的方法建立调速系统辨识实验工程，名为速度开环，其核心代码如下所示：

void Port_init()
{
	P1M1=0x00;    //配置P1各个端口的模式
	P1M0=0x00;
}
void PWM_init(void)
{
	CCON = 0X00;
	CH = 0X00;
	CL = CH;
	CMOD = 0X02;    //TIMER CLOCK RESORCE 
}
void PWM0_Setting(unsigned char pwm)
{
	CCAP0H = 255-pwm;
	CCAP0L = CCAP0H;	 
	CCAPM0 = 0X42;     //CCAPMn寄存器的PWMn和ECOMn必须置位
	CR = 1;            //PWM 启动    
}
void ClosePWM0()
{
	CCAPM0=0;
}

        将工程编译生成的speed_open.hex文件在STC ISP软件中打开，按照操作手册中介绍的方法把程序下载到单片机中，通过上位机设定转速占空比。

        以上准备工作完毕之后，启动控制过程并观察速度曲线，当发现电机进入稳态时停止控制过程并保存数据，数据会保存在名data.txt文件中。

        然后按照实验操作手册中关于使用Matlab工具箱进行模型辨识的具体步骤进行辨识，根据三次实验得到的K平均值和T1 平均值。在 Matlab 中进行一阶系统进行阶跃响应仿真实验，具体实验代码如下所示，判断结果是否与仿真吻合。

function [ output_args ] = Untitled2( input_args )
load 234.txt
A = textread('234.txt');
G = tf(1508.976,[0.0199 1]);   
x = 0:0.005:7.81;             
y = step(G,x);
plot(y,'LineWidth',2);
axis([0 240,0 3500]);
hold on
plot(A,'r')
end

1.4 实验结果及分析

1.4.1 占空比设为30

通过辨识结果可知，占空比设为30时，由于占空比过低，导致电机无法正常运行，无法辨识出正确的K值与T1 值。

1.4.2 占空比设为60

（1）辨识结果

K=11.3931;T1 =0.03517;n=2212

（2）仿真结果与实物结果比较分析

        通过图中可以看出，较为平滑的曲线为仿真曲线，带有锯齿的曲线为三次实物测试结果，可以看出由于系统的自身误差，导致三次测试结果有一些差异，但是实物曲线与仿真曲线基本吻合。

1.4.3 占空比设为90

（1）辨识结果

K=16.7408;T1 =0.02764;n=1704

（2）仿真结果与实物结果比较分析

        通过图中可以看出，较为平滑的曲线为仿真曲线，带有锯齿的曲线为三次实物测试结果，可以看出由于系统的自身误差，导致三次测试结果有一些差异，但是实物曲线与仿真曲线基本吻合。

1.4.4 占空比设为120

（1）辨识结果

K=19.3626;T1 =0.02588;n=1599

（2）仿真结果与实物结果比较分析

        通过图中可以看出，较为平滑的曲线为仿真曲线，带有锯齿的曲线为三次实物测试结果，可以看出由于系统的自身误差，导致三次测试结果有一些差异，且由于占空比较大，实物曲线存在较多饱和部分，但是实物曲线与仿真曲线基本吻合。

1.4.5 占空比设为150

（1）辨识结果

K=20.9127;T1 =0.0255;n=1450

（2）仿真结果与实物结果比较分析

通过图中可以看出，较为平滑的曲线为仿真曲线，带有锯齿的曲线为三次实物测试结果，可以看出由于系统的自身误差，导致三次测试结果有一些差异，且相比于占空比为120的实物曲线，存在更多的饱和部分，但是实物曲线与仿真曲线基本吻合。

1.4.6 占空比设为180

  1. 辨识结果

（2）仿真结果与实物结果比较分析

        由图象可以看出，电机曲线完全饱和，当电机占空比超过临界时，转速稳定在3500r/min，此时实物图象无法准确表现点击真实运转情况，不具有分析性。

1.5 综合分析

        随着电机占空比的增加，辨识出的K值不断增加，T1 值基本不变，电机稳定转速不断增加；当电机占空比低于临界时，电机不转；当电机占空比高于临界时，电机饱和，维持在可测最大转速。

2.温度系统模型辨识实验

2.1 实验目的

（1）掌握带纯滞后的一阶惯性系统的传递函数与控制特点；

（2）掌握系统建模过程中参数的整定，体会参数变化对控制系统的影响；

（3）熟悉Matlab软件在计算机控制方面的应用；

2.2 实验原理

        模型辨识的原理速度辨识实验所述一样，仅针对于温控系统的被控对象传递函数进行分析。

        温控系统中的被控对象是一导热性良好的铜块，当设定一个目标温度值时，通过PWM输出调节实际温度向目标温度靠近，当温度达到目标值时，会继续上升一段时间，达到一定阈值才开始下降，因此在控制上存在一定的滞后性。由于加热片供电电压来自于直流调压模块，阶跃响应的输入值由上位机设定转速占空比表示，故将直流调压模块与加热铜块共同看作具有纯滞后的一阶惯性系统，其传递函数可表示

        其中 K、T1、τ为系统中未知的参数值，可见只需要根据阶跃响应和输入阶跃值算出K、T1、τ的值即可得到被控对象的传递函数。

2.3 实验过程

        使用KEIL C51按照操作手册中介绍的方法建立温控速系统辨识实验工程，名为温度开环，其核心代码如下所示：

void main()                    //主函数
{
	Port_Init();
	Heater_Init();
	TM1638_Init();
	InitPWM();
	EA=1;
	UART_init(19200);
  	ES=1;	
	while(Start_Flag != 1);
	Start_Flag = 0;	
	ConfigT1M1();
	ENHeater();
    SetPWM1(set_value);
	display(0000);
    while(1)
	{	
		if(timer1flag)
		{
			timer1flag=0;
			PreReadTemp();
			TempShow = ReadTemp();
			SendData(TempShow);
			display(TempShow);
		}
		if(Stop_Flag)
		{
		    Stop_Flag = 0;
			ClosePWM1();
			Heater_Init();
		}
		if(Reset_Flag)
		{
			ISP_CONTR=0X20;  
		}
	} 
}
//驱动代码
void InitPWM(void)           
{
	CCON&=0X00;	CH=0X00;
	CL=CH;
	CMOD=0X02; 
}
void SetPWM1(unsigned char pwm)
{

	CCAP1H = 255-pwm;
	CCAP1L = CCAP1H;
	CCAPM1 = 0X42;
	CR = 1;
}
void ClosePWM1()
{
	CCAPM1=0;
}
void Port_Init()
{
	P1M1=0x00;
	P1M0=0x00;
}

        程序编译无误后，将wd_open.hex通过STC ISP下载工具下载到单片机中，通过上位机设定占空比。

        启动控制过程并观察温度曲线，当发现温度趋于平稳时停止控制过程并保存数据，数据会保存在名为data.txt文件中。

        然后按照实验操作手册中关于使用Matlab工具箱进行模型辨识的具体步骤进行辨识，根据得到的K值、T_{1}值、\tau值。在 Matlab 中进行一阶系统进行阶跃响应仿真实验，具体实验代码如下所示，判断结果是否与仿真吻合。

load 456.txt                %数据名
A = textread('456.txt');
A = A(:,1)-22.87;
num = [0,6.521];
den = [1258.566,1];
G = tf(num,den,'InputDelay',21.122);
x = 0:1:2340;
y = step(G,x);
plot(y,'LineWidth',2);
axis([0 3200,0 40]);
hold on
plot(A,'r')

2.4 实验结果及分析

（1）辨识结果

（2）仿真结果与实物结果比较分析

        本次实验，我们几乎没有辨识出延时环节，正常由于仪器温度升到室温有一定的时间，因此对于温度辨识实验应该有10s-20s的延时环节，但由于我们在做实验时，并不是从加热开始进行测量，而是在仪器已经加热一段时间后才开始进行测量，此时仪器温度已经接近室温，在第二次实验降温时也没有降到室温以下，因此在辨识中，没有较为明显的延时环节。从图中看出两次实物结果有一定差异，可能由两次起始温度不一样和系统自身误差造成，但仿真曲线与实物曲线基本吻合，总体来说实验成功。

3.电机速度PID实验

3.1 实验目的

（1）通过实验了解调速控制系统的硬件组成，以及各个单元的作用；

（2）掌握PID各项参数的作用；

（3）掌握调速系统中PID运算的参数整定；

（4）初步掌握闭环系统的基本调试方法；

3.2 实验原理

        当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的，即调节器的输出与输入是比例—积分—微分的关系。

        在计算机控制系统中，使用数字PID，将上式离散化，写成差分方程：

3.3 实验过程

（1）实验代码

function [ output_args ] = untitled2( input_args )
load SD.txt
A = textread('SD.txt');
G = tf(1132.896,[0.020013 1]);   
x = 0:0.005:7.215;                
y = step(G,x);
plot(y,'LineWidth',2);
axis([0 50,0 1200]);
hold on
plot(A,'r','LineWidth',1)
end

（2）运行结果

（3）实验代码

function [ output_args ] = untitled2( input_args )
load SDPID.txt
load SD240.txt
W = textread('SDPID.txt');
A = textread('SD240.txt');
axis([0 100,0 1500]);
hold on
plot(W,'b','LineWidth',1)
plot(A,'r','LineWidth',1)
end

（4）运行结果

3.4 思考与解答

1、什么是一般PID控制以及一般PID算法；

答：PID算法的参数调试是指通过调整控制参数（比例增益、积分增益/时间、微分增益/时间）让系统达到最佳的控制效果。

2、说明位置式PID和增量式PID的区别。

答：（1）位置式PID控制的输出与整个过去的状态有关，用到了误差的累加值;而增量式PID的输出只与当前拍和前两拍的误差有关，因此位置式PID控制的累积误差相对更大;

（2）增量式PID控制输出的是控制量增量，并无积分作用，因此该方法适用于执行机构带积分部件的对象，如步进电机等，而位置式PID适用于执行机构不带积分部件的对象，如电液伺服阀。

（3）由于增量式PID输出的是控制量增量，如果计算机出现故障，误动作影响较小，而执行机构本身有记忆功能，可仍保持原位，不会严重影响系统的工作，而位置式的输出直接对应对象的输出，因此对系统影响较大。

4.温控系统PID实验

4.1 实验目的

（1） 通过实验了解温度控制系统的硬件组成，各个单元的作用以及信号量在系统中的传递过程；

（2） 用Keil建立工程，编写PID控制算法；

（3） 掌握PID各项参数的作用；

（4） 初步掌握闭环系统的基本调试方法。

4.2 理论分析

P=70,I=0.65,D=0.2

4.3 实验过程

（1）Matlab代码

function [ output_args ] = untitled2( input_args )
load WD.txt
A = textread('WD.txt');
plot(A,'r','LineWidth',1)
end

（2）运行结果

4.4 比较结果

        通过理论与实际对比分析可以看出，理论与实际之间有些区别，可能是由于外界空气流动de那个因素干扰导致

5.电机速度最小拍实验

5.1 实验目的

（1）掌握最小拍控制器的设计方法；

（2）比较最小拍控制器和经典PID控制器的控制效果；

（3）无纹波和有纹波的在设计上的区别。

5.2 理论分析

（1）控制器设计

a. 求G(z)

>> s = tf('s');

>> Gc = (19.156/(0.025649*s+1));

>> c2d(Gc,0.01,'z')

ans =

    6.185

  ----------

  z - 0.6771

采样时间: 0.01 seconds

离散时间传递函数。

b. 求D(z)

（2）建立simulink模型：

a. 未加限幅

        输出波形如下，同时将生成的数据导入到工作区方便后续与实物数据进行比较。

b. 加入正负250限幅后

5.3 实验过程

        在实验中我们利用占空比为120的模型进行识别，利用matlab工具识别出被控对象为：

        最小拍核心代码如下：

float ZXP_Control(float refspeed,float realspeed
{	int duty_err;
	err = refspeed - realspeed;
	duty_err = duty_err_last + err / 6.14 - err_last_1 / 6.14 * 0.773;
	duty_err_last = duty_err;
	err_last_1 = err;
	if(duty_err < 0) duty_err = 0;
	if(duty_err + 39 > 250)        //39是考虑电机死区的因素
		return 250;
	else return duty_err + 39;	 
}

5.4 比较结果

（1）Matlab代码如下

function [ output_args ] = untitled2( input_args )
load SD120.txt
load ZXP.txt
load YXP.txt

A = textread('SD120.txt');
W= textread('ZXP.txt');
Q= textread('YXP.txt');
G = tf(2298.72,[0.025649 1]);   
x = 0:0.005:5.48;                
y = step(G,x);
plot(y,'LineWidth',2);
axis([0 100,0 3500]);
hold on
plot(A,'r','LineWidth',1)
plot(W,'b','LineWidth',1)
plot(Q,'g','LineWidth',1)
end

（2）运行结果

（3）结果分析

        通过实验与仿真结果可以看出实验与仿真结果基本吻合，实验成功。

5.5 思考与解答

1、最小拍设计的要求是什么？

答：闭环控制系统在最少的采样周期内达到稳定，且系统在采样点的输出能够准确地跟踪输入信号，不存在稳态误差。

2、最小拍控制器局限性及如何解决？

答：局限性：

（1）最小拍控制系统的输出在采样点之间可能存在纹波

（2）最小拍控制系统对各种典型输入函数的适应性差

（3）最小拍控制系统对被控对象的模型参数变化敏感

解决方法：可以通过最小拍无纹波控制器的设计解决问题1；针对问题23，只有在不同被控对象中，不断设计控制器来解决。

3、仿真和实际的结果存在一定的差异，简述存在的差异并分析原因。

答：实际结果在初始时会突变，可能是因为电机老化等外部因素，并由于外界干扰，实验结果数据有波动，而仿真结果则是在完全理想情况下，无波动。

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