62. 不同路径

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        // dp初始化
        for(int i=0;i<m;i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[0][i] = 1;
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

题解：

1. dp[i][j]表示到位置（i,j）有几条路径。
2. 初始化：第一行和第一列都只有一条。
3. 递推公式为，到位置（i,j）的路径数为，该位置左边或者上边位置的路径和。（因为到该位置要不冲上边位置走过来，要不从左边位置走过来）