吴恩达2022机器学习专项课程(一） 6.2 逻辑回归&第三周课后实验：Lab2逻辑回归

逻辑回归预测分类

给定一个肿瘤大小，通过逻辑回归，预测这个肿瘤是良性还是恶性。

创建逻辑回归算法

使用Sigmoid函数。

Sigmoid函数

也叫做逻辑函数，是一个非线性函数。

Sigmoid函数的表示

• e是常数，约为2.7。z是线性回归公式的计算结果。函数的输出值在0-1。
  
• 推导过程
  
• 完整形态。
  
  z对sigmoid值的影响：z越大，sigmoid越无限趋近1。z越小。

sigmoid输出的结果

给定x的情况下，结果（类别）等于1的概率。

Numpy计算指数的方法

np.exp。

实验

python实现sigmoid函数

z是参数。

打印输入的z值和sigmoid计算的值

可视化z值和sigmoid的值

添加更多数据，使用逻辑回归可以正常预测分类

总结

面对分类的问题，我们需要使用逻辑回归的sigmoid函数进行预测分类，这个函数是非线性函数。它的输出值在0-1之间，但不会等于0或等于1，只是会无限接近于0或1，因此可以把它的输出理解为等于1的概率或等于0的概率。给定一个x，如果它通过sigmoid得出的结果小于阈值，则分类到0，如果大于等于阈值，则分类到1，这就是分数预测。