给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target,请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数,并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
又见 twoSum,是否又进步了些?
#include <unordered_map> // 包含哈希表库
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
vector<int> twoSum(const vector<int>& nums, int target) {
unordered_map<int, int> numMap; // 创建哈希表来存储数值及其索引
// 遍历数组
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
int complement = target - nums[i]; // 计算目标值与当前数值的差值
// 检查哈希表中是否存在这个差值
if (numMap.find(complement) != numMap.end()) {
// 如果存在,返回该差值的索引和当前数值的索引
return {numMap[complement], i};
}
// 否则,将当前数值和它的索引添加到哈希表中
numMap[nums[i]] = i;
}
// 如果没有找到符合条件的元素对,返回一个空向量
return {};
}
int main() {
vector<int> nums = {2, 7, 11, 15};
int target = 9;
vector<int> result = twoSum(nums, target);
if (!result.empty()) {
cout << "Indices of elements with sum " << target << ": ";
cout << result[0] << ", " << result[1] << endl;
} else {
cout << "No two elements found with the given target." << endl;
}
return 0;
}
使用 unordered_map (哈希表) 存储已经访问过的元素及其索引。然后,通过计算目标值和当前元素的差值,检查哈希表中是否存在这个差值。如果存在,则返回对应的索引。如果不存在,将当前元素添加到哈希表中,继续下一个循环。这种方法确保每个元素最多只被访问一次,因此时间复杂度为 O(n)
在C++中,return {numMap[complement], i}; 这样的语法是使用初始化列表来创建一个std::vector(向量)对象,并直接返回该对象。这种语法也被称为列表初始化。
在这种情况下,{numMap[complement], i} 创建了一个包含两个整数的向量,分别是 numMap[complement] 和 i,它们分别代表了哈希表中目标值的索引和当前元素的索引。然后,这个向量被作为函数的返回值返回。
这种语法简洁明了,并且在返回多个值时很方便。
分析一下时间复杂度和空间复杂度
时间复杂度分析
在遍历数组时,每个元素都需要进行一些常数时间的操作,包括哈希表的插入和查找。
对于包含 n 个元素的数组,哈希表的插入和查找操作的平均时间复杂度是 O(1)。因此,整个遍历过程的时间复杂度是 O(n)。
空间复杂度分析
使用了一个哈希表来存储已经访问过的元素及其索引。
对于包含 n 个元素的数组,最坏情况下需要存储 n 个元素的索引,因此空间复杂度是 O(n)。
因此,这种方法的时间复杂度是 O(n),空间复杂度是 O(n)。相比于暴力法的时间复杂度 O(n^2),这种方法在效率上有明显的提升。