模块三：二分——852.山脉数组的峰顶索引

题目描述

题目链接：852.山脉数组的峰顶索引

算法原理

解法一：暴力查找

峰顶：比左右区间都大
遍历整个数组，寻找数组内符合这个条件的元素即可。

解法二：二分查找

1. 分析峰顶位置的数据特点，以及⼭峰两旁的数据的特点：

• 峰顶数据特点： arr[i] > arr[i - 1] && arr[i] > arr[i + 1] ；
• 峰顶左边的数据特点： arr[i] > arr[i - 1] && arr[i] < arr[i + 1] ，也就是呈现上升趋势；
• 峰顶右边数据的特点：arr[i] < arr[i - 1] && arr[i] > arr[i + 1] ，也就是呈现下降趋势。

2. 因此，根据 mid 位置的信息，我们可以分为下⾯三种情况：

• 如果 mid 位置呈现上升趋势，说明我们接下来要在 [mid + 1, right] 区间继续搜索；
• 如果 mid位置呈现下降趋势，说明我们接下来要在 [left, mid - 1] 区间搜索；
• 如果 mid 位置就是⼭峰，直接返回结果。

代码实现

暴力查找

class Solution {
public:
    int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {
        int n = arr.size();
        // 遍历数组内每⼀个元素，直到找到峰顶
        for (int i = 1; i < n - 1; i++)
            // 峰顶满⾜的条件
            if (arr[i] > arr[i - 1] && arr[i] > arr[i + 1])
                return i;
        // 为了处理 oj 需要控制所有路径都有返回值
        return -1;
    }
};

二分——C++

class Solution {
public:
    int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {
        //二段性使用二分
        int left = 1,right = arr.size() - 2;
        while(left < right){
            int mid = left + (right - left + 1) / 2;
            if(arr[mid] >= arr[mid - 1])left = mid;
            else right = mid - 1;
        }
        return left;
    }
};

二分——Java

class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int left = 1, right = arr.length - 2;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left + 1) / 2;
            if (arr[mid] > arr[mid - 1])
                left = mid;
            else
                right = mid - 1;
        }
        return left;
    }
}