组合总和III(Lc216)——剪枝+回溯

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

• 只使用数字1到9
• 每个数字 最多使用一次 

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

示例 3:

输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

提示:

• 2 <= k <= 9
• 1 <= n <= 60

问题简要描述：返回所有的有效组合的列表

细节阐述:

1.  dfs(i,s)，表示当前枚举到数字 i，还剩下和为 s 的数字需要枚举

Java

class Solution {
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    List<Integer> t = new ArrayList<>();
    int k;    
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        this.k = k;
        dfs(1, n);
        return ans;
    }

    void dfs(int i, int s) {
        if (s == 0) {
            if (t.size() == k) {
                ans.add(new ArrayList<>(t));
            }
            return;
        }
        if (i > 9 || i > s || t.size() >= k) {
            return;
        }
        t.add(i);
        dfs(i + 1, s - i);
        t.remove(t.size() - 1);
        dfs(i + 1, s);
    }
}

 Python3

class Solution:
    def combinationSum3(self, k: int, n: int) -> List[List[int]]:
        def dfs(i: int, s: int):
            if s == 0:
                if len(t) == k:
                    ans.append(t[:])
                return
            if i > 9 or i > s or len(t) >= k:
                return
            t.append(i)
            dfs(i + 1, s - i)
            t.pop()
            dfs(i + 1, s)

        t = []
        ans = []
        dfs(1, n)
        return ans        

TypeScript

function combinationSum3(k: number, n: number): number[][] {
    let ans: number[][] = [];
    let t: number[] = [];
    const dfs = (i: number, s: number) => {
        if (s == 0) {
            if (t.length == k) {
                ans.push(t.slice());
            }
            return;
        }
        if (i > 9 || i > s || t.length >= k) {
            return;
        }
        t.push(i);
        dfs(i + 1, s - i);
        t.pop();
        dfs(i + 1, s);
    }
    dfs(1, n);
    return ans;    
};