10.最长连续序列
10.1题目
给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。
请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。
- 示例一：
输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。
- 示例二：
输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9
10.2解法：哈希法
10.2.1哈希思路
- 题目要求时间复杂度为O(n)
- 核心：一次遍历，每个数都判断一次这个数是不是连续序列的开头那个数。
- 用哈希表查找这个数前面一个数是否存在，即num-1在序列中是否存在。存在那这个数肯定不是开头，直接跳过。
- 因此只需要对每个开头的数进行循环，直到这个序列不再连续，因此复杂度是O(n)。
- 举例：[100，4，200，1，3，4，2] 去重后的哈希序列为：
[100，4，200，1，3，2]
按照上面逻辑进行判断：- 元素100是开头,因为没有99，且以100开头的序列长度为1
- 元素4不是开头，因为有3存在，过，
- 元素200是开头，因为没有199，且以200开头的序列长度为1
- 元素1是开头，因为没有0，且以1开头的序列长度为4，因为依次累加，2，3，4都存在。
- 元素3不是开头，因为2存在，过，
- 元素2不是开头，因为1存在，过。
完
10.2.2代码实现
public int longestConsecutive(int[] nums) {
if(nums.length==0){
return 0;
}
int res=Integer.MIN_VALUE;
Set<Integer> set=new HashSet<>();
for(int num:nums){
set.add(num);
}
//1、遍历整个nums数组
for(int num:nums){
//2、判断 num 是否为有序序列的第一个元素
if(set.contains(num-1)==false){
//3、num为第一个元素
int max=1;
while(set.contains(num+1)){
num++;
max++;
}
//4、更新最长连续序列长度
res=Math.max(res,max);
}
}
return res;
}
