【智能算法】吉萨金子塔建造算法（GPC）原理及实现

1.背景

2021年，S Harifi等人受到观古代遗迹构造启发，提出了吉萨金子塔建造算法（Giza Pyramids Construction, GPC）。

2.算法原理

2.1算法思想

GPC模拟了古埃及人通过神奇的运动方式推动石块以搭建金字塔的过程，工人根据其表现在工地上的角色和地位进行分类，表现好的工人得到地位提升作为奖励。通过内部竞争机制，优秀的工人获得提升，而表现差的工人可能被更有活力的工人替换，模拟自然选择，提高劳动效率。工人在完成任务过程中积累经验和专业知识，提升其解决复杂任务的能力。有效管理资源如劳动力和材料，考虑物理因素如坡道坡度和摩擦力，优化石块的运输和安装。

2.2算法过程

工人推动石块时的受力分析，fk为动摩擦力：
$$f_k={\mu }_{k}mg\cos \theta \text{\hspace{1em}(1)}$$

在算法的每次迭代中，初始速度被认为是一个随机数，因为每次工人试图移动石块时，所施加的力都会根据工人消耗的功率而变化:
$$v_0=rand(0,1)\text{\hspace{1em}(2)}$$
GPC基本思想是推动石料的工人不断移动或晃动，以获得对石料的最佳支配和最佳控制。这些冲击使工人进行非重复性动作以更好地推动石块,工人的位置更新方式为:
$$x=\frac{{\nu }_0^2}{2g\sin \theta }\text{\hspace{1em}(3)}$$
计算石料位移和工人运动:
$$\vec{p}=\left(\begin{array}{c}{\vec{p}}_i+d\end{array}\right)\times x{\overrightarrow{ϵ}}_i\text{\hspace{1em}(4)}$$
$\overrightarrow{ϵ}$是服从均匀、正态或莱维分布，工人们会通过协作而进行位置替换：
$${\zeta }_k=\{\begin{array}{l}{\psi }_k,ifrand[0,1]\le 0.5\\ {\phi }_k,otherwise\end{array}\text{\hspace{1em}(5)}$$

伪代码

3.结果展示

使用测试框架，测试GPC性能 一键run.m

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CEC2017-F7

4.参考文献

[1] Harifi S, Mohammadzadeh J, Khalilian M, et al. Giza Pyramids Construction: an ancient-inspired metaheuristic algorithm for optimization[J]. Evolutionary Intelligence, 2021, 14(4): 1743-1761.