「笔试刷题」：杨辉三角

一、题目

描述

KiKi知道什么叫杨辉三角之后对杨辉三角产生了浓厚的兴趣，他想知道杨辉三角的前n行，请编程帮他解答。杨辉三角，本质上是二项式(a+b)的n次方展开后各项的系数排成的三角形。其性质包括：每行的端点数为1， 一个数也为1；每个数等于它左上方和上方的两数之和。

输入描述：

第一行包含一个整数数n。 (1≤n≤30)

输出描述：

包含n行，为杨辉三角的前n行，每个数输出域宽为5。

示例1

输入：

6

输出：

    1
    1    1
    1    2    1
    1    3    3    1
    1    4    6    4    1
    1    5   10   10    5    1

二、思路解析

这道题也是一道简单的动态规划一类题，但是代码实现有点小难，且听罗根我娓娓道来。

首先，我们通过 Scanner 从标准输入读取一个整数 n，表示要输出杨辉三角的前 n 行。

创建一个二维数组 dp，dp[i][j] 表示杨辉三角中第 i 行第j列的数值。

初始化第一行的值为 1，即 dp[1][1] = 1。

使用动态规划的思想，依次计算每一行的值，前面的推导，我们可以知道，当前行的每个位置的值等于上一行对应位置和左上方位置的值之和。

输出的时候，就到了我前面说的，代码实现的难点了。

杨辉三角，还要控制每个数的输出域宽为 5，我的做法是借助 StringBuffer 来插入空格。

具体实现请看下面代码👇

三、完整代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int[][] dp = new int[n + 1][n + 1];
        dp[1][1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= i; j++){
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1];
            }
        }

        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= i; j++){
                StringBuffer ret = new StringBuffer();
                int len = Integer.toString(dp[i][j]).length();
                for(int k = 0; k < 5 - len; k++){
                    ret.append(" ");
                }
                System.out.print(ret.toString() + dp[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

以上就是本篇博客的全部内容啦，如有不足之处，还请各位指出，期待能和各位一起进步！