【KMP】优质模板推荐+解读

KMP – y神模板

引言：由于本人与4月20日前周五的一节数据结构课中偶然听到了老师讲kmp这个算法的概念并且发现老师讲的听不懂一点儿导致异常难受，于是花了两天左右自行弄懂了kmp算法的逻辑，并写下本文以便以后复习，并作留念。

声明：本文仅供对kmp理解的人扩展思路，不能教会不会kmp算法的人kmp的理解核心 Σ(っ °Д °;)っ

还不会kmp？：以下学习资料(教程链接)助你速通，

1. 大神左程云细说kmp
2. kmp简单讲解动画
3. 民间讲解教程
4. AcWing算法基础课–第二单元内容(需要付费)

题目练习

一、next数组快速生成

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5+1, M = 1e6+1;
char s[M], p[N];
int n, m, ne[N];

int main() {
    cin >> n >> p+1 >> m >> s+1;
    // 创建next数组代码:
    for (int i = 2, j = 0; i <= n; i ++) {
        while (j && p[i] != p[j+1]) j = ne[j];
        if (p[i] == p[j+1]) j ++;
        ne[i] = j;
    }
    // kmp匹配代码：
   /*
   		暂时省略
   */
    return 0;
}

前置条件的解释

对于代码中的变量名，这里进行解释：

对于本模板需要注意两个小的细节：

1. 输出输出的字符下标都是从1开始存储，0位置置空
2. 每次比对时都是比对s串的i下标和p串的j+1位下标
3. 回溯：也是kmp和暴力匹配的本质区别，在于匹配失败，instead of i向后移动，but j 向前移动我称之为"回溯"，注意和递归那个回溯本质不是同一个东西。

如图所示：

对于模式串ababab在字符数组中的存储情况如上。

代码图示解读

for循环

对于代码：

for (int i = 2, j = 0; i <= n; i ++)

i和j的默认位置如图所示：

解释：

for循环中后半部分代码（比较简单放在前面）

if (p[i] == p[j+1]) j ++;
ne[i] = j;

这段代码的含义：如果i位置字符和j+1位置字符相等，j后移一位，并且计算出了next在i位置的值。

如图：

for循环中第一句

while (j && p[i] != p[j+1]) j = ne[j];

如果不相等，使用ne(变量名冲突所以不适用next)数组回退。

二、kmp匹配部分

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5+1, M = 1e6+1;
char s[M], p[N];
int n, m, ne[N];

int main() {
    cin >> n >> p+1 >> m >> s+1;
    // create nextArray.
    for (int i = 2, j = 0; i <= n; i ++) {
        while (j && p[i] != p[j+1]) j = ne[j];
        if (p[i] == p[j+1]) j ++;
        ne[i] = j;
    }
    // kmp.
    for (int i = 1, j = 0; i <= m; i ++) {
        while (j && s[i] != p[j+1]) j = ne[j];
        if (s[i] == p[j+1]) j ++;
        if (j == n) {
            cout << i - n << ' ';
            j = ne[j];
        }
    }
    return 0;
}

每次进行匹配，

• 如果匹配成功j++

• 如果匹配不成功，并且j还有向前回溯的可能，则回溯j = ne[j]

• 如果已经匹配出一个结果，j == n，打印这个子串的初始位置，并且向前回溯