排序算法之快速排序

一、简介

稳定：如果A原本在B前面，而A=B，排序之后A仍然在B的前面；
不稳定：如果A原本在B的前面，而A=B，排序之后A可能会出现在B的后面；
时间复杂度： 描述一个算法执行所耗费的时间；
空间复杂度：描述一个算法执行所需内存的大小；
n：数据规模；
k：“桶”的个数；
In-place：占用常数内存，不占用额外内存；
Out-place：占用额外内存。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。
快速排序又是一种分而治之思想在排序算法上的典型应用。本质上来看，快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。
快速排序的名字起的是简单粗暴，因为一听到这个名字你就知道它存在的意义，就是快，而且效率高！它是处理大数据最快的排序算法之一了。

快速排序的最坏运行情况是 O(n²)，比如说顺序数列的快排。但它的平摊期望时间是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 记号中隐含的常数因子很小，比复杂度稳定等于 O(nlogn) 的归并排序要小很多。所以，对绝大多数顺序性较弱的随机数列而言，快速排序总是优于归并排序。

算法步驟：

• 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）;
• 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
• 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；

二、代码实现

public class QuickSort {
    public static void quickSort(int[] arr) {
        sort(arr, 0, arr.length - 1);
    }

    private static void sort(int[] arr, int left, int right) {
        if (left < right) {
            int pivotIdx = partition(arr, left, right);
            sort(arr, 0, pivotIdx - 1);
            sort(arr, pivotIdx + 1, right);
        }
    }

    private static int partition(int[] arr, int left, int right) {
        int idx = left + 1;
        for (int i = idx; i <= right; i++) {
            if (arr[left] > arr[i]) {
                swap(arr, i, idx++);
            }
        }
        swap(arr, left, idx - 1);
        return idx - 1;
    }

    private static void swap(int[] arr, int idx1, int idx2) {
        int tmp = arr[idx1];
        arr[idx1] = arr[idx2];
        arr[idx2] = tmp;
    }


    public static void quickSort2(int[] arr) {
        sort2(arr, 0, arr.length - 1);
    }

    private static void sort2(int[] arr, int left, int right) {
        if (left < right) {
            int pivotIdx = partition2(arr, left, right);
            sort2(arr, 0, pivotIdx - 1);
            sort2(arr, pivotIdx + 1, right);
        }
    }

    private static int partition2(int[] arr, int left, int right) {
        int idx = left + 1;
        for (int i = idx; i <= right; i++) {
            if (arr[left] < arr[i]) {
                swap(arr, i, idx++);
            }
        }
        swap(arr, left, idx - 1);
        return idx - 1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {12, 11, 15, 50, 7, 65, 3, 99, 0};
        System.out.println("---排序前:  " + Arrays.toString(arr));
        quickSort(arr);
        System.out.println("快速排序从小到大:  " + Arrays.toString(arr));
        quickSort2(arr);
        System.out.println("快速排序从大到小:  " + Arrays.toString(arr));
    }
}

三、应用场景

优点：

通常明显比其他 Ο(n log n) 算法更快。
内循环较小，快速排序通常内循环较少。
是一种分治算法。
是递归的。
是原地的。
不需要额外的存储。

缺点：

快速排序的最差时间复杂度是 Ο(n²)。
快速排序是不稳定的。
快速排序的空间复杂度是 Ο(log n)。
快速排序的递归深度是 Ο(log n)。
快速排序的运行时间取决于分区的方式。

常见应用场景：

快速排序被广泛应用于各种应用中，例如对大型数据集进行排序、实现高效的排序算法、优化算法性能等。
它也用于各种数据结构，如数组、链表和集合，以高效地搜索和操作数据。
快速排序也用于各种排序算法中，例如堆排序和归并排序，作为数据分区的子例程。
快速排序也用于图遍历的各种算法中，如深度优先搜索和广度优先搜索，以高效地访问图中的所有节点。

参考链接：
十大经典排序算法（Java实现）