【洛谷题解】 P6995 [NEERC2014] Knockout Racing

分析

按照提议模拟即可。

我们只需要依次找到第 $i$（$1\le i\le N$）辆车在 $t_j$ 时刻时所在的位置，看这个位置是不是在区间 $[x_j,y_j]$ 之中，如果是，答案加 $1$，反之则什么也不变。

那怎么找到第 $i$（$1\le i\le N$）辆车在 $t_j$ 时刻时所在的位置呢？很简单。我们设每辆车一个时刻可以开 $1$ 个单位长度，一直到 $t_j$ 时刻时则会开 $t_j$ 个单位长度。但是，由于每辆车实在一个固定的区间内往返，所以还需要判断这辆车是在朝哪个方向开。我们可以发现，当车子开了偶数个全程时，此时继续开的话则是从起点往终点开，需要用终点的位置减去多开的单位距离，反之则是从终点往起点开，需要用起点的位置加上多开的单位距离。所以我们只需要知道这辆车此时开了几个全程，很好计算，只需要用 $b_i-a_i$ 的结果去除以 $t_j$（向下取整）即可。计算一辆车当前位置的代码如下：

loction=(t/(b[j]-a[j]))%2==1?b[j]-t%(b[j]-a[j]):a[j]+t%(b[j]-a[j]);

考虑到数据范围，要开 long long。

code

#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
int main() {
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	ll n,m,x,y,t,a[1000],b[1000],ans=0,loction;
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;++i) cin>>a[i]>>b[i];
	for(int i=0;i<m;++i,ans=0) {
		cin>>x>>y>>t;
		for(int j=0;j<n;++j) {
			loction=(t/(b[j]-a[j]))%2==1?b[j]-t%(b[j]-a[j]):a[j]+t%(b[j]-a[j]);
			if(loction>=x&&loction<=y) ++ans;
		}
		cout<<ans<<"\n";
	}
	return 0;
}