最小覆盖子串
给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串，则返回空字符串 "" 。
注意：
- 对于
t中重复字符，我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于t中该字符数量。 - 如果
s中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。
示例 1：
输入：s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC"
输出："BANC"
解释：最小覆盖子串 "BANC" 包含来自字符串 t 的 'A'、'B' 和 'C'。
示例 2：
输入：s = "a", t = "a"
输出："a"
解释：整个字符串 s 是最小覆盖子串。
示例 3:
输入: s = "a", t = "aa"
输出: ""
解释: t 中两个字符 'a' 均应包含在 s 的子串中，
因此没有符合条件的子字符串，返回空字符串。
提示：
m == s.lengthn == t.length1 <= m, n <= 10^5s和t由英文字母组成
**进阶：**你能设计一个在 o(m+n) 时间内解决此问题的算法吗？
解题
解法一(滑动窗口)
思路分析：
考虑暴力解法会超时，可以使用滑动窗口来解决，通过移动窗口右边界，寻找包含字符串
t的s子串，当找到覆盖t的子串时，再移动左边界，将子串长度减小，直到为覆盖字符串t的最小长度。对于窗口区间确认为
[left, right)，即子串长度为right-left，同时重点需要考虑的是：如何确认s的子串是否已经覆盖了字符串t，先将字符串t包含的字符及其数量进行统计，使用数组tNum进行统计，然后在寻找字串的过程中逐步统计子串中包含的字符及其数量，使用数组sWin进行统计。若直接使用统计的子串字符及数量和
t的统计进行对比，也需要进行遍历对比，对时间消耗很大，因此使用一个变量distance来确认子串是否已经包含了t中的字符：- 在移动右边界，当子串增加了一个在
t中的字符时，则令distance++，直到在子串中该字符的数目已经等于或大于在t中的字符数目时，该字符不再令dishtance增加。 - 因此当
distance == t.length()时，则说明子串已经覆盖了字符串t - 此时移动左边界，当左边界排除了一个在
t中的字符时，若排除该字符前，子串中该字符数目等于t中该字符数目时，即sWin[s.charAt(left)] == tNum[s.charAt(left)]，该字符被排除，说明子串不再完全包含字符串t中字符，令distance--
- 在移动右边界，当子串增加了一个在
使用
minLen来记录最小子串长度，使用begin来记录最小子串的起始索引，若minLen等于初始值，则说明不存在子串满足条件，返回空字符串，否则则将满足条件的子串返回。
实现代码如下：
class Solution {
public String minWindow(String s, String t) {
int sLen = s.length(); // 获取字符串s的长度
int tLen = t.length(); // 获取字符串t的长度
int[] sWin = new int[128]; // 记录字符串s的字符频数
int[] tNum = new int[128]; // 记录字符串t的字符频数
// 将字符串转化为字符数组
char[] sCharArray = s.toCharArray();
// 对 t 中的字符数目 进行统计
for (int i = 0; i < tLen; ++i) {
tNum[t.charAt(i)] ++;
}
// 定义窗口左右端点
int left = 0;
int right = 0;
// 记录s最小子串的长度
int minLen = Integer.MAX_VALUE;
// 记录s最小子串的起始索引
int begin = 0;
int distance = 0; // 用于统计s的子串包含多少字符串t中的字符
// 定义区间为 [left, right)
while (right < sLen) {
char chR = sCharArray[right];
if (tNum[chR] == 0) { // 当右边界字符不在字符串t中时 直接继续添加下一位字符
// 该判断可省略
// 当移动左边界时 可将该字符排除
right++;
continue;
}
if (sWin[chR] < tNum[chR]) {
// 当子串中包含该字符数少于字符串t时
// 即子串保存t中字符数加一
distance++;
}
sWin[chR]++; // 统计该字符
right ++; // 移动右指针 保证窗口区间为 [left, right)
while (distance == tLen) { // 当s的子串包含字符串t的所有字符时 左边界开始移动
// 此时窗口区间为[left, right) 则窗口长度为 right-left
if (right -left < minLen) {
minLen = right - left;
begin = left;
}
char chL = sCharArray[left];
if (tNum[chL] == 0) {
// 字符串t不包含该字符 直接移动
// 该判断可省略 与右边界移动循环判断处对应
left ++;
continue;
}
if (sWin[chL] == tNum[chL]) {
distance --; // 左边界移动导致子串不再完全包含字符串t中的字符
}
sWin[chL] --; // 排除该字符
left ++; // 移动左边界
}
}
if (minLen == Integer.MAX_VALUE)
return ""; // 若minLen未发生改变 则没有符合条件的子串
return s.substring(begin, begin+minLen);
}
}
提交结果如下：
解答成功:
执行耗时:2 ms,击败了99.00% 的Java用户
内存消耗:43 MB,击败了64.23% 的Java用户
复杂度分析：
时间复杂度分析：O(|S| + |T|)，首先需要遍历字符串
t，统计其中字符及数量，然后窗口左右边界最极端情况下需要各自遍历一遍，同时将字符串s转换为字符串数组，函数内部需要遍历一次。空间复杂度分析：O(|S| + |T|)
优化(+哈希表)
优化思路：
- 首先考虑字符频数数组，我们可以使用哈希表来统计字符频数，可以省略部分时间和空间，
- 同时可以省略一些判断，让代码更加简洁，但是这会增加对于哈希表的操作(此处未省略)
实现代码如下：
class Solution {
public String minWindow(String s, String t) {
int sLen = s.length(); // 字符串s的长度
int tLen = t.length(); // 字符串t的长度
HashMap<Character, Integer> tHash = new HashMap<>(); // 记录字符串t的字符频数
HashMap<Character, Integer> sHash = new HashMap<>(); // 记录字符串s的字符频数
// 先对字符t进行统计
for (int i = 0; i < tLen; ++i) {
char ch = t.charAt(i);
tHash.put(ch, tHash.getOrDefault(ch, 0) + 1);
}
int left = 0; // 定义窗口左边界
int minLen = Integer.MAX_VALUE; // 用于记录更新最小子串长度
int begin = 0; // 记录最小子串起始索引
int distance = 0; // 记录子串包含字符串t字符的字符数
// 使用for循环代替while 更简洁 但是需要注意窗口区间 变化
for (int right = 0; right < sLen; ++right) {
char chR = s.charAt(right);
if (!tHash.containsKey(chR))
continue; // 可以减少很多不必要的比较和操作
if (sHash.getOrDefault(chR, 0) < tHash.get(chR)) {
++ distance;
}
sHash.put(chR, sHash.getOrDefault(chR, 0) + 1);
while (distance == tLen) {
// 此时窗口区间为[left, right]
if (right-left+1 < minLen) {
minLen = right - left + 1;
begin = left;
}
char chL = s.charAt(left);
if (!tHash.containsKey(chL)) { // 若字符不在t中 则跳过记录到哈希中的步骤
left ++;
continue;
}
if (sHash.getOrDefault(chL, 0).equals(tHash.get(chL))) {
// 注意此处判断不能使用 ==
// 因为Integer引用类型变量 ==比较的是引用而非内容
-- distance;
}
sHash.put(chL, sHash.getOrDefault(chL, 0) - 1);
left ++;
}
}
if (minLen == Integer.MAX_VALUE) return "";
return s.substring(begin, begin+minLen);
}
}
提交结果如下：
解答成功:
执行耗时:13 ms,击败了70.19% 的Java用户
内存消耗:43.6 MB,击败了13.80% 的Java用户
总结：
对于一个字符串是否包含另外一个字符串，在不需要考虑字符之间顺序的情况下，可以使用一个变量distance来记录，每当子串中多一个属于t的字符，让distance+1，当distance == t.length()时，即说明此时已包含字符串t，当然对于distance的增加，也需要考虑每个字符对应的数量，相等时不用再让distance+1，但仍需记录下该字符的数目，即sWin[chR]++，便于将该字符排除时不会误判。
