1. 何为FHE？
FHE (Fully homomorphic encryption)：
- 是一种隐私技术，支持直接对密文进行计算，而无需对密文先解密再计算。
- 即，任何第三方或云厂商，都可对敏感信息的密文进行处理，而无需访问密文内的任何明文数据。
1.1 FHE历史
FHE历史演变路径为：
- Ronald Rivest、Leonard Adleman 和 Mike Dertouzos 于1978年 On Data Banks and Privacy Homomorphisms 论文中，提出了“基于密文计算”的概念。
- 2009年Craig Gentry 在其博士论文 A fully homomorphic encryption scheme 中，构建了首个支持通用电路的方案——通过加法和乘法来实例化FHE。
2. FHE用例
FHE可用于：
- 隐私加强：如用于机器学习、云计算、FHE+ZKP+MPC实现链上gambling、加密搜索和数据库操作。
- 链上私有交易、私有智能合约、专注隐私的VM如FHEVM等。
2.1 何为专注隐私的VM？
以下将“专注隐私的VM”称为“加密VM”。
加密VM环境支持：
- 上传合约S和交易T
- 计算
S(T)，在不公开S和（或）T的情况下，来做资产转移、swap等。- 如，某些云厂商提供合约隐私，某些云厂商提供数据隐私，而有的云厂商同时提供合约隐私和数据隐私。
实现加密VM的挑战在于：
- 1）Overheads开销
- 2）Breaking composability突破现有组合性
- 3）Breaking dev tools突破现有开发工具
- 4）Regulatory监管
2.1.1 Overheads
- 需要将program转换为“FHE-friendly”表示，如只包含加法和乘法门的电路。相比于直接计算，这引入了大量的开销。
- 对每个电路执行密码学运算，将单个操作符，替换为，一系列基于大数的复杂运算。这仍会增加开销。
具体区间与具体的计算，以上步骤将增加数十倍的开销。
2023年9月，Intel声称正在开发对FHE运算高效的定制芯片：
挑战在于，该算法仍在进化，且有大量的参数选型。Sergey Gorbunov参与了2019年的 Homomorphic Encryption Standard 制定。至今仍有一些选型未完成。
电路设计的挑战在于需要非常准确的域和运算，来最大限度地利用固定电路拓扑。
有没有什么“突破”使FHE成为现实？当前还没有。
- 正在算法和优化方面进行扎实但渐进的改进。从必须将程序转换为某种形式的THE友好表示（这将增加开销）到必须对更大的数字进行计算，这一切都不会改变。
2.1.2 Breaking composability
隐私破坏了可组合性。
- 不能像编写公共数据[和程序]那样编写私有数据。
- 也就是说，加密交易不能像明文值那样在智能合约中使用——接收加密交易的程序不能调用另一个程序，也不能向仅通过明文值操作的程序发送存款。这使得在一个生态之上构建另一生态更具挑战性。
2.1.3 Breaking dev tools
似乎很少有人讨论这一点，但在加密的领域中不可能有相同的监控/调试工具。如，
- 假设客户打电话说“我的交易没有通过”。要调试此语句，需要知道问题是否与数据编码、加密、程序评估或管道中的其他任何地方有关。如果没有对数据本身的可见性（客户一开始就试图隐藏数据），这是非常具有挑战性的。
2.1.4 Regulatory
已经看到了保护隐私的token和网络的问题。可能会因为编写该软件而遇到麻烦。监管机构将如何接收和分类完全加密的环境还有待观察。
3. FHE的当前瓶颈
FHE的当前瓶颈有：
- 1）为加强计算安全性，在加密期间会给密文添加一些“noise噪声”。
- 2）当密文中累积了过多“噪声”时，会因过噪，而影响输出的精度。
- 3）Bootstrapping自举 是一种常用去噪技术，但其是计算密集型的。
- 4）不同的解决方案正在探索，在不给设计施加太多约束的情况下，有效去噪的方法，包括TFHE、CKKS、BGV等。
4. FHE领域项目
当前，FHE领域项目有：
- @zama_fhe：TFHE + fhEVM
- @FhenixIO：FHE L2 + coprocessor
- @Privasea_ai：Ai X FHE
- @octra：HFHE L1
- @inconetwork：FHE L1
- @Fair_Block：Modular FHE solution
- @mindnetwork_xyz：Depin + AI X FHE
- @SunscreenTech：FHE compiler
- @zkHoldem：Gambling with FHE
5. FHE领域前景展望
将ZK推向今天的水平总共花费了大约10亿美元——这是一个很大的兴奋和潜力，但还有更多的生产用例有待观察。Sergey预计FHE将需要大约相同的资金才能达到目前的水平[需要大约9亿VC]。这是因为软件栈的类似部分需要重写，而且可以说需要重写更多。
Sergey认为工程师应该关注更多的垂直用例，并考虑端到端的开发人员体验。当然，考虑通用VM环境是有利可图的，但其应针对特定的工作负载进行优化。
谁将为保护隐私的固有管理费用支付美元（工程、维护和执行成本）还有待观察。
FHE领域需要更多的资金、更多的工程师、实用的用例和简单的开发环境。
参考资料
[1] Poopman 2024年4月7日twitter A simple explanation of FHE (Fully homomorphic encryption) 🥷🧾
[2] Sergey Axelar 2024年3月9日twitter To FHE, or not to FHE, that is the question.
[3] Sergey 2024年3月9日博客 To FHE, or not to FHE, that is the question.
![基于[Discretized] Torus的<span style='color:red;'>全</span><span style='color:red;'>同</span><span style='color:red;'>态</span><span style='color:red;'>加密</span>指引（2）](https://img-blog.csdnimg.cn/direct/b0f9e708d1894546894a615c407ba7bd.png#pic_center)
