跟着Carl大佬学leetcode之34 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

来点强调，刷题是按照代码随想录的顺序进行的，链接如下https://www.programmercarl.com/本系列是记录一些刷题心得和学习过程，就看到题目自己先上手试试，然后看程序员Carl大佬的解释，自己再敲一遍修修补补，练题的小伙伴还是跟着大佬的解释比较系统

每日碎碎念

苦痛生活继续
hello LeetCode，今天还是数组二分专项刷题…话说昨天amazing接到春招第一个面试竟然是卷烟厂，虽然13进2概率低的怕人，但还是准备下吧，总比待业强，暴风哭泣

一、题目要求及测试点

34 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
链接https://leetcode.cn/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/description/

测试点

示例 1:

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2:

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例3:

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

提示

• $0<=nums.length<=10^5$
• $-10^9$ <= nums[i] <= $10^9$
• nums 是一个非递减数组
• $-10^9$ <= target <= $10^9$

二、题解

自己上手

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) { 
        int left = 0; 
        int right = nums.size() - 1; 
        int leftborder = -1;
        int rightborder = -1; 
        if (right == 0 && target != nums[right])
            return {leftborder, rightborder}; 
        while (left <= right){ 
            int middle = left + ((right - left) >> 1); 
            if (target < nums[middle])
                right =  middle - 1; 
            else if (target > nums[middle])
                left =  middle + 1; 
            else { 
                leftborder = middle; 
                rightborder = middle; 
                if (leftborder == 0)
                    leftborder--; 
                else{ 
                    while (leftborder >=0 && nums[leftborder] == target)
                        leftborder--; 
                }
                if (rightborder == nums.size() - 1)
                    rightborder++; 
                else{ 
                    while (rightborder <= nums.size() - 1 && nums[rightborder] == target)
                        rightborder++; 
                }
                return {leftborder + 1, rightborder - 1}; 
            }
        }
        return {leftborder, rightborder}; 
    }
};

来点无用总结：
时间复杂度O（nlogn），框架仍然是二分，最开始初始化了个左边界和右边界[-1,-1]，把一个元素且不等于target拎出来解决了下，之后二分找元素，对找到后的情况再细分，左边界右边界初始化为middle，然后分别向左遍历，向右遍历，注意里面数组边界问题

正经题解

寻找target在数组里的左右边界，有如下三种情况：

情况一：target 在数组范围的右边或者左边，返回{-1, -1}
情况二：target 在数组范围中，且数组中不存在target，同样返回{-1, -1}
情况三：target 在数组范围中，且数组中存在target

下面题解中将情况一、二合并了一下，在寻找左、右边界中对于是否成功搜索加了个success检验，如果没搜索到就把flag归为初始值

二分法的变形用法

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) { 
        int rangel = findLeftRange(nums, target); 
        int ranger = findReftRange(nums, target); 
        if (rangel == -2 || ranger == -2)
            return {-1, -1}; 
        else { 
            return {rangel + 1, ranger - 1};
        }
    }

private: 
    int findLeftRange(vector<int>& nums, int target){ 
        int left = 0; 
        int right = nums.size() - 1; 
        int flagl = -2;
        int success = 0; 
        while (left <= right){ 
            int middle = left + ((right - left) >> 1);
            if (target == nums[middle])
                success = 1;
            if (target <= nums[middle]){ 
                right = middle - 1; 
                flagl = right; 
            }
            else { 
                left = middle + 1; 
            }
        }
        if (success == 0)
            flagl = -2; 
        return flagl;
    }
    int findReftRange(vector<int>& nums, int target){ 
        int left = 0; 
        int right = nums.size() - 1; 
        int flagr = -2;
        int success = 0; 
        while (left <= right){ 
            int middle = left + ((right - left) >> 1);
            if (target == nums[middle])
                success = 1;
            if (target < nums[middle]){ 
                right = middle - 1; 
            }
            else { 
                left = middle + 1; 
                flagr = left; 
            }
        }
        if (success == 0)
            flagr = -2;
        return flagr;
    }
};

时间复杂度：O(log n)，需要强调的是，在二分框架上改动后，可以用来找连续出现元素的长度，子程序部分可通过下图理解（以寻找右边界为例），找哪个边界就找哪段区间的多一格

三、总结

1.注意二分法变形使用，把对于target和n[middle]的比较情况划分为两种，对于寻找边界的那个子区间保留边界值；
2.理清逻辑！！！
3.如果不加关于success的判断，对于情况二，可用Rb-Lb>1来判断，因为如果搜索不到两者之差是==1的；