MATLAB实现topsis评价方法(附完整代码和数据)

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）评价方法，也被称为逼近理想解排序法或优劣解距离法，是一种常用的综合评价方法。该方法由Hwang和Yoon于1981年提出，它主要用于对多个方案进行综合评价和排序，基于各方案与理想解（最优方案）和负理想解（最劣方案）之间的接近程度来评估方案的优劣。

TOPSIS方法的基本原理是通过构造多属性问题的理想解和负理想解，计算每个方案到理想解和负理想解的距离，从而确定方案之间的优劣排序。具体步骤如下：

(1)构建原始数据矩阵，其中每一列代表一个评价指标，每一行代表一个待评价方案。
(2)对原始数据进行标准化处理，以消除不同指标之间的量纲差异和数值大小的影响。
(3)确定各评价指标的权重，这可以通过主观赋权法（如专家打分法）或客观赋权法（如熵权法）来确定。
(4)根据权重和标准化后的数据，计算每个方案到理想解和负理想解的距离。理想解是各指标值都达到最优的解，而负理想解是各指标值都达到最劣的解。
(5)计算每个方案与理想解的相对接近程度，作为评价方案优劣的依据。相对接近程度越高，说明方案越优。
TOPSIS方法的优点在于能够充分利用原始数据信息，结果能够精确地反映各评价方案之间的差距。同时，它对数据分布及样本含量没有严格限制，数据计算简单易行。

clc;close all;clear all;warning off;%清除变量
rand('seed', 100);
randn('seed', 100);
format long g;


% 示例数据，每一行代表一个方案，每一列代表一个属性
data = [2 1 3 2;
    4 3 2 5;
    3 2 4 2;
    1 4 5 8];

% 属性的权重，可以根据实际情况调整
weights = [0.3, 0.4, 0.2,0.1];

% 数据标准化
normalized_data = bsxfun(@rdivide, data, sqrt(sum(data.^2, 1)));

% 加权标准化数据
weighted_data = bsxfun(@times, normalized_data, weights);

% 确定正理想解和负理想解
ideal_solution = max(weighted_data, [], 1);
negative_ideal_solution = min(weighted_data, [], 1);

% 计算各方案到正理想解和负理想解的距离
distances_to_ideal = sqrt(sum(bsxfun(@minus, weighted_data, ideal_solution).^2, 2));
distances_to_negative_ideal = sqrt(sum(bsxfun(@minus, weighted_data, negative_ideal_solution).^2, 2));

% 计算各方案的接近度
closeness = distances_to_negative_ideal ./ (distances_to_ideal + distances_to_negative_ideal);

% 对接近度进行排序，得到方案的排序结果
[sorted_closeness, sorted_indices] = sort(closeness, 'descend');
disp('方案的排序结果为：');
disp(sorted_indices);

% 数据可视化
figure;
bar(closeness, 'FaceColor', 'b');
title('TOPSIS评价结果');
xlabel('方案');
ylabel('接近度');
set(gca, 'xticklabel', {'方案1', '方案2', '方案3', '方案4'});
ylim([0 1.1]);
grid on;

程序结果: